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吉林省长春汽车经济技术开发区六中高三数学上学期第一次考试试卷 理试卷VIP免费

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汽车区六中2018届高三第一次校内考试数学(理科)考试说明:1.考试时间为120分钟,满分150分,选择题涂卡。2.考试完毕交答题卡。第Ⅰ卷(共60分)一、选择题(本题包括12个小题,每小题只有一个正确选项,每小题5分,共60分)1.已知集合,0<<2,则是()A.{x|20,且a≠1)是上的减函数,则a的取值范围是.16.方程x3-3x=k有3个不等的实根,则常数k的取值范围是.三、解答题(17题—21题每题12分,22、23题选做10分,共70分。解答时请写出必要的文字说明,方程式和重要的演算步骤)17.已知数列的前项和为,且是和的等差中项,等差数列满足,.(1)求数列、的通项公式;(2)设,求数列的前项和为.18.某学校高一、高二、高三的三个年级学生人数如下表:高三高二高一女生100150z男生300450600按年级分层抽样的方法评选优秀学生50人,其中高三有10人.(1)求z的值;(2)用分层抽样的方法在高一学生中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1名女生的概率;(3)用随机抽样的方法从高二女生中抽取8人,经检测她们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.0,9.3,8.2,把这8人的总分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.19.在四棱锥P—ABCD中,侧面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,E为PC中点,底面ABCD是直角梯PABCDE形,AB∥CD,∠ADC=,AB=AD=PD=1,CD=2.(1)求证:BE∥平面PAD(2)求证:BC⊥平面PBD20.已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0)和F2(-1,0),离心率e=(1)求椭圆C的方程(2)设直线l:y=x+m(m≠0)与椭圆E交于A、B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点T.当m变化时,求△TAB面积的最大值21.设为实数,函数(1)求()fx的单调区间与极值;(2)求证:当且时,请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号.22.选修4-4:坐标系与参数方程.在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线过点P(-2,-4)的直线22,2:(242xtltyt为参数)与曲线C相交于点M,N两点.(1)求曲线C和直线l的普通方程;(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求实数a的值23.选修4-5:不等式选讲.已知函数()|2||1|fxxax.(1)当a=3时,求不等式()2fx的解集;(2)若()5fxx对xR恒成立,求实数a的取值范围.

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