吉林省长春市南关区2018届九年级数学质量调研（二模）试题九年级质量调研题（数学）参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1．A2．A3．C4．C5．B6．D7．D8．B二、填空题（每小题3分，共18分）9．150．10．．11．1．12．有两个不相等的实数根．13．．14．．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．解：（2分）（4分）当时，．（6分）16．解：（3分）所以，P(数字之和都是偶数)=．（6分）17．解：设这艘船装甲货物x吨，装乙货物y吨．（1分）根据题意，得．（3分）23562（2，3）（2，5）（2，6）3（3，2）（3，5）（3，6）5（5，2）（5，3）（5，6）6（6，2）（6，3）（6，5）第一张2356第二张356256236235和578581178118911（第18题）（第18题）（第19题）解得．（5分）答：这艘船装甲货物80吨，装乙货物180吨．（6分）18．（1）证明：连结OD．∵CD与⊙O相切于点D，∴∠2+∠BDC=90°．（1分）∵AB是⊙O的直径，∴∠1+∠2=90°．（2分）∴∠1=∠BDC．（3分）∵OA=OD，∴∠1=∠A．（4分）∴∠BDC=∠A．（5分）（2）AC=．（7分）19．解：∵DE⊥BC，DF⊥AB，∴∠EDF=∠ABC=14°．（2分）在Rt△EDF中，∠DFE=90°∵cos∠EDF=，（3分）∴DF=DEcos∠EDF=2.55cos14°2.550.972.47．（5分）∵限高杆顶端到桥面的距离DF为2.47米，小于客车高2.5米，∴客车不能通过限高杆．（7分）20．（1）(815＋780＋800＋785＋790＋825＋805)÷7＝(800+15+80020+800+80015+80010+800+25+800+5)÷7＝800．平均数和中位数都是800．（2分）（2）×100%＝12.5%．（4分）BCDEFA14°21OBCAD21OBCAD（第22题图①）（第21题）（3）答案不唯一．例如：可以用洗衣服的水留着冲厕所．采用以上建议，每天大约可以节约用水100升，一个月估计可以节约用水100×30＝3000升．（7分）21．解：（1）该市男学生的平均身高从11岁开始增加特别迅速．（2分）（2）设所求函数关系式为，（3分）由题意，图象经过点（7，115.2）、（11，129.6），则（5分）解得．所以所求函数关系式为：．（6分）（3）直线CD所对应的函数表达式为：，把x=18代入得y=174，该市18岁男生年龄组的平均身高大约是174cm左右．（8分）22．【问题】证明：如图①∵DG∥AB，∴∠1=∠2，∠B=∠4．（1分）∵CF∥AD，∴∠2=∠3．∴∠1=∠3．（2分）∵AD是△ABC的中线，∴BD=DC．（3分）∴△ABD≌△EDC．∴AB=DE．（4分）（或证明四边形ABDE是平行四边形，从而得到AB=DE．）【探究】四边形ABPE是平行四边形．方法一：如图②，证明：过点D作DN∥PE交直线CF于点N，y(cm)x(岁)O7891011121314151617115.2118.3122.2126.5129.6135.6140.4146.1154.8162.9168.2ABCDANEBCDPFG4321EDCBAFG（第22题图②）（第22题图③）（第22题图④）∵CF∥AD，∴四边形PDNE是平行四边形．∴PE=DN．（5分）∵由问题结论可得AB=DN，∴PE=AB．（6分）∴四边形ABPE是平行四边形．（7分）方法二：如图③，证明：延长BP交直线CF于点N，∵PG∥AB，∴∠1=∠2，∠5=∠4．∵CF∥AD，∴∠2=∠3．∴∠1=∠3．（5分）∵AD是△ABC的中线，CF∥AD，∴BP=PN．∴△ABP≌△EPN．∴AB=PE．（6分）∴四边形ABPE是平行四边形．（7分）【应用】如图④，四边形ABPE面积为8．23．解：（1）AB=5．（1分）（2）x=（2分）（3）①当0≤t≤时,如图①，，，.（4分）ABCPNMNFG51243PEDCABFGPDCBEANMH（第23题图④）（第23题图①）（第23题图②）（第23题图③）（第23题图⑤）②当
