初三上学期第一次段考数学试题一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分）题号12345678910答案1、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是（）A.30°B.36°C.45°D.54°2、如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）A.45°B.55°C.60°D.75°3、如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF．②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、关于x的一元二次方程013)1(22mxxm的一根为0，则m的值是A.1B.2C.-1D.-25、下列说法正确的是（）A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.两角相等的四边形是等腰梯形C.四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形D.两条地对角线相等且互相垂直的四边形是正方形6、如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）A．AB中点B．BC中点C．AC中点D．∠C的平分线与AB的交点7、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A.12132xxB.02112xxACBC.02cbxaxD.1222xxx8、顺次连接梯形四边中点得到的四边形是矩形，则梯形应满足（）A.等腰梯形B.直角梯形C.对角线互相垂直D.对角线相等且垂直9、下列两个三角形中，一定全等的是（）A.有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形B.两个等边三角形C.有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形D.有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形10、（2009，怀化）如图3，在RtABC△中，90B，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知10BAE，则C的度数为（）A．30B．40C．50D．60二、填空题1、如果三角形有两边的长分别为5a，3a，则第三边x必须满足的条件是.2、我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调药品价格。某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元。若设每次降价的百分率为x，则由题意可列方程为.3、已知m是方程022xx的一个根，则代数式mm2的值等于.4、“等腰三角形两腰上的高相等相等”的逆命题是___________________________________；它是命题.（真或假）5、关于x的方程是02)1()1(22xmxm，那么当m时，方程为一元二次方程；当m时，方程为一元一次方程.6、用反证法证明“三角形的三个内角中至少有一个角不小于60度”，第一步应假设.7、关于x的方程01)9(222mxmx，当m=时，两根互为倒数；当m=时，两根互为相反数.8、三角形的三条中位线的长分别是3，4，5，则这个三角形的周长是____.9、已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10cm，则△ODE的周长.10、已知等腰梯形的上、下底分别为4cm、6cm，且其对角线互相垂直，那么它的面积为.ADCEB11、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为.12、菱形的对角线长分别为24和10，则此菱形的周长为___________，面积为____________.13、如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分DAB，且AB=AC，AC=AD，有如下四个结论：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=21∠DAB；④△ABC是正三角形。请写出正确结论的序号（把你认为正确结论的序号都填上）。三、解答题1、（1）03522xx（用配方法）（2）xxx21124（用分解因式）（3）2325xx（用公式法）2、证明：等腰三角形底边高上任一点到两腰的距离相等。3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？4、如图8，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=60°，AB=32，AE⊥BD于点E，求OE的长.5、已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE＝CD，连结AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足为Q．求证：BP＝2PQ.6、求证：不论k取什么实数，方程0)3(4)6(2kxkx一定有两个不相等的实数根.7、如图，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°，求AD、CD的长.8、如图AD是⊿ABC边BC边上的高线，E、F、G分别是AB、BC、AC的中点，求证：四边形EDGF是等腰梯形；9、如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。请以F为一个端点和图中已标有的字母的某一点连成一线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等。ABCDEF·ABCGFED
