数学广角——搭配（二）简单的排列问题教学目标：1、通过观察、猜测、实验等活动，让学生找出简单事物的排列和组合方式。2、让学生经历探索简单事物排列组合的过程，体验有序地、全面地思考问题的方法。3、在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的乐趣。教学重点：学会有序思考的方法教学难点：用有序思考的方法解决实际问题。教学过程：一、创设情境，激发兴趣师：上课之前，我们先来玩一个猜年龄的游戏，我先来猜猜你们的年龄吧。（教师随机猜3个）猜对了吗？生：猜对了。师：你们能猜出老师的年龄吗？猜对有奖。生1:32岁生2:35岁..........（生任意猜）师：为什么老师能猜出你们的年龄，而你们猜不出老师的年龄呢？生：因为我们是三年级的学生，不是8岁就是9岁，老师很容易猜对。师：这样吧。老师给你们一点提示：我的年龄是由3、8两个数字组成的两位数。师：我的年龄是多大？为什么？还有其他的可能吗？生1:38岁生2：不可能是83岁，83岁是老太婆。师：恭喜你猜对了（发奖品），揭示“交换位置法”师：两个数字交换位置就可以组成2个不同的两位数，这其中的奥秘运用到了我们数学里的简单的排列，今天我们就一起来学习简单的排列。（出示课题）二、情景导入，探究新知（1）三个数字的排列师：老师手里有三张卡片3，8，5，用这三个数字我们可以组成哪些不同的两位数呢？师：你能找出所有的可能吗？生：一共有6种，,38、35、83、85、53、58。（学生说教师板书在黑板边上）师：你是怎么想的？学生说想法：我先把3固定在十位，然后再排个位的数；再选择5固定在十位；再选择8固定在十位，上学期我们把这种方法叫固定十位法。师：谁还有不一样的想法，再来说一说？师小结：真棒，像这样按规律，有顺序地排列，就能不重复不遗漏地写出这组数字所组成的所有两位数。（2）四个数字的排列师：如果老师在这3个数字里添上一个数字，出示课件：7、8、5、3，用这4个数字最多能组成几个没有重复的两位数呢？师：请孩子们按规律有顺序的把这些两位数写在题卡（二）里面。（请你独立思考，在练习本上写下来）（学生写，教师巡视收集特殊案例）（请学生说想法）师：你是怎么摆的？摆出了多少种？十位为3的有3个数，十位为5的有3个数，十位为7的有3个数，十位为8的有3个数，让人很清楚的数出有12种搭配方法。师：如果没有卡片你们能用算式计算出这4个数字一共摆出了多少个不同的两位数吗？3*4=12个师：孩子们非常棒！有没有信心继续挑战？现在我又想换掉1个数字，（出示课件）思考：这4个数字又能摆出多少个没有重复的两位数呢？师：我们还是先来摆一摆吧！同桌2个人合作，一个人摆，一个人记。比一比哪个小组摆得最多摆得既没有重复也没有遗漏。开始吧!（教师巡视，参与学生活动）（3）合作探究排列的方法师：谁愿意来告诉我们，你们摆了哪几个两位数？（学生汇报记录的结果，教师板书结果）............师：你是怎么摆的？你怎么来证明你们小组摆的既没有重复也没有遗漏呢？（抽生上台操作展示），学生在摆时引导学生一种一种的数出来。学生摆一种，教师记录一种。预设：生1：先固定一个数字在十位.......（因为0不能作最高位）生2：固定一个数字在个位.......生3：每次拿其中的两个数字，先摆出一个数，然后交换两个数字的位置得出另一个数，一共也得到9个数。（4）巩固排列的方法师：这3种方法，你最喜欢哪一种，为什么？生：我更喜欢排头法！因为针对数字里有0的排列用排尾法或交换法容易混淆。.........师：嗯！你们都有自己的道理！是的！我们在进行简单排列的时候不仅要按顺序排列，我们在拿数字卡片的时候也要按顺序去选择卡片，可以从小到大的拿卡片，也可以从大到小的去拿，这样才能做到不重复不遗漏准确的找到全部的排列结果。（5）延伸巩固师：讲到这儿老师就纳闷了，刚才我用了4个数字，摆出了12个不同的两位数，而现在我还是用的4个数字，为什么却摆出了9个不同的两位数，问题出在什么地方？对！问题就出在0的身上，因为0不能作最高位，所以这4个数字只能摆出9个不同的两位数。这就是我们今天学习的简单的排列问题。三、实践应用，巩固提高刚才同学们在探究排列...
