九年级数学中考实数专题复习1实数VIP免费

1第一讲：实数专题【知识点】考点一、实数的概念及分类1、实数的分类（1）按定义分（2）按性质分2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001⋯等；（4）某些三角函数，如sin60o等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数：只有不同的两个数叫做互为相反数，数a的相反数为，x－y的相反数为；若a与b互为相反数，则；互为相反数的两个数在数轴上到原点的距离．2、绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。3、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的平方根记做“a”。2、算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。a（a0）0aaa2；注意a的双重非负性：-a（a<0）a03、立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：33aa，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。考点四、科学记数法和近似数1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。22、科学记数法把一个数写做na10的形式，其中101a，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。考点五、实数大小的比较1、数轴：规定了、和的直线叫做数轴。实数与数轴上的点。2、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较：设a、b是实数，,0baba,0babababa0（3）求商比较法：设a、b是两正实数，;1;1;1babababababa（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则baba。（5）平方法：设a、b是两负实数，则baba22。考点六、实数的运算（做题的基础，分值相当大）1、加法交换律abba2、加法结合律)()(cbacba3、乘法交换律baab4、乘法结合律)()(bcacab5、乘法对加法的分配律acabcba)(6、实数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。【典型例题】【例1】实数,2,71,3.0,2中,无理数的个数是()A.2B.3C.4D.5【例2】已知实数a在数轴上的位置如右图所示,则化简21aa的结果为()A.1B.1C.a21D.12a【例3】估算117的值在()A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间【例4】用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是_________，保留三个有效数字的近似数是___________．例5：327的平方根是_________例6：下列计算正确的是（）（Ａ）020（Ｂ）331（Ｃ）93（Ｄ）235例７：已知(x-2)2+|y-4|+6z=0，求xyz的值．10-1a3例８：已知3a，且21(4tan45)302bbc，以a、b、c为边组成的三角形面积等于（）．A．6B．7C．8D．9例９：计算下列各式：(1)02)3(45sin2)1(21(2)461211)31()31()2(023例１０：已知一个数的平方根是31a和11a．求这个数的立方根．例１１：求下列各式中的x.(1)(x-2)2-4=0；(2)(x+3)3+27=0.【课堂练习】1.如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是()A．0abB．0baC．0baD．0||||ba２.28cm接近于()A．珠穆朗玛峰的高度B．三层楼的高度C．姚明的身高D．一张纸的厚度３．按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则给出的值为．４．如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD=6，点A对应的数为1，则点B所对应的数为．５．已知25a,3b,则10099ba的末位数字是.６.已知有理数cba,,在数轴上的位置如图所示,且ba.A0BCD10-1abBA输入x平方乘以3输出x减去54(1)求:55ba的值.=0(2)化简:bacbcacbaa2７．若3a,2b且baba,求ba23的值.８．观察下面一列数,探究其规律:61,51,41,31,21,1...