山东省济宁一中2020届高三数学下学期二轮质量检测试题一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1．已知集合M＝{x|－4b，则()A.ln(a－b)>0B.3a<3bC.a3－b3>0D.|a|>|b|4.已知a＝(cosα，sinα)，b＝(cos(－α)，sin(－α))，那么“a·b＝0”是“α＝kπ＋(k∈Z)”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.双曲线C：－＝1的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点.若|PO|＝|PF|，则△PFO的面积为()A.B.C.2D.36.已知正项等比数列{an}满足：a2a8＝16a5，a3＋a5＝20，若存在两项am，an使得＝32，则＋的最小值为()A.B.C.D.7.已知四棱锥M－ABCD，MA⊥平面ABCD，AB⊥BC，∠BCD＋∠BAD＝180°，MA＝2，BC＝2，∠ABM＝30°.若四面体MACD的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为()A.20πB.22πC.40πD.44π8.如图，在△ABC中，∠BAC＝，AD＝2DB，P为CD上一点，且满足AP＝mAC＋AB，若△ABC的面积为2，则|AP|的最小值为()A.B.C.3D.二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9.如图，在以下四个正方体中，直线AB与平面CDE垂直的是()10.“科技引领，布局未来”科技研发是企业发展的驱动力量.2007～2018年，某企业连续12年累计研发投入达4100亿元，我们将研发投入与经营投入的比值记为研发投入占营收比，这12年间的研发投入(单位：十亿元)用图中的条形图表示，研发投入占营收比用图中的折线图表示.根据折线图和条形图，下列结论正确的有()A.2012年至2013年研发投入占营收比增量相比2017年至2018年研发投入占营收比增量大B.2013年至2014年研发投入增量相比2015年至2016年研发投入增量小C.该企业连续12年来研发投入逐年增加D.该企业连续12年来研发投入占营收比逐年增加11.将函数f(x)＝cos－1的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数g(x)的图象，则下列关于函数g(x)的说法正确的是()A.最大值为，图象关于直线x＝对称B.图象关于y轴对称C.最小正周期为πD.图象关于点对称12.已知函数y＝f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示，则下列判断正确的是()A.函数y＝f(x)在区间内单调递增B.当x＝－2时，函数y＝f(x)取得极小值C.函数y＝f(x)在区间(－2,2)内单调递增D.当x＝3时，函数y＝f(x)有极小值三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.为了解某高中学生的身高情况，现采用分层抽样的方法从三个年级中抽取一个容量为100的样本，其中高一年级抽取24人，高二年级抽取26人.若高三年级共有学生600人，则该校学生总人数为________.14.已知(2－x2)(1＋ax)3的展开式的所有项系数之和为27，则实数a＝________，展开式中含x2的项的系数是________.15.“中国梦”的英文翻译为“ChinaDream”，其中China又可以简写为CN，从“CNDream”中取6个不同的字母排成一排，含有“ea”字母组合(顺序不变)的不同排列共有________种.16.若函数f(x)＝alnx(a∈R)与函数g(x)＝在公共点处有共同的切线，则实数a的值为________.四、解答题（本题共6小题，共70分）17.（10分）已知数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝2an＋n－1.(1)设bn＝an＋n，证明：数列{bn}是等比数列；(2)设数列{an}的前n项和为Sn，求Sn.18.（12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3b2＋3c2－4bc＝3a2.(1)求sinA；(2)若3csinA＝asinB，△ABC的面积为，求△ABC的周长.19.（12分）已知如图1直角梯形ABCD，AB∥CD，∠DAB＝90°，AB＝4，AD＝CD＝2，E为AB的中点，沿EC将梯形ABCD折起(如图2)，使平面BED⊥平面AECD.(1)证明：BE⊥平面AECD；(2)在线段CD上是否存在点F，使得平面FAB与平面EBC所成的锐二面角的余弦值为，若存在，求出点F的位置；若不存在，请说明理由.20.（12分）已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，且椭圆C过点.(1)求椭圆C的标准方程；(2)过椭圆C的右焦点的直线l与椭圆C交于A...
