专题七旋转姓名班级学号一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2．在Rt△ABC中，∠C＝90º，BC＝4cm，AC＝3cm．把△ABC绕点A顺时针旋转90º后，得到△AB1C1，如图所示，则点B所走过的路径长为（）A．5cmB．πcmC．πcmD．5πcm3．如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°5．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°，则∠AOD等于（）A．55°B．45°C．40°D．35°6．如图，O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O逆时针方向旋转180，得△A1B1C1，则△A1B1C1与△ABC重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）A．34B．36C．32D．387．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是(1,3)，则点M和点N的坐标分别为（）A．(13)(13)MN，，，B．(13)(13)MN，，，C．(13)(13)MN，，，D．(13)(13)MN，，，8.如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB的长为（）A．4B．33C．332D．3349．如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A/CB/的位置，其中A/C交直线AD于点E，A/B/分别交直线AD,AC于点F,G，则旋转后的图中，全等三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对10．如图，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长，圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板的圆心绕O旋转，求正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的面积为（）A、213aB、214aC、212aD、14a二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上。11．点P（2，3）绕着原点逆时针方向旋转90o与点P/重合，则P/的坐标为。12．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置,若∠AOD=110°，则∠BOC=。13．等边三角形、平行四边形、矩形、圆四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是．14如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米。(第12题)(第14题)15．将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合.已知AB=AC=8cm,将△MED绕点A(M)逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠（阴影）部分的面积是cm2.16.如图所示，将直角△ABC绕点C逆时针旋转900至A1B1C的位置，已知AB=10，BC=6，M是A1B1的中点，则AM=三、（本题共4小题，每小题6分，满分24分）17.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0，-1），（1）写出A、B两点的坐标；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）画出△ABC绕点C旋转180°（4）后得到的△A2B2C2。第16题xyCBOA18.如图，已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（－1，－1），B（－4，－3），C（－4，－1）。（1）作出△ABC关于原点O的中心对称图形；（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标。19.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠B=60°，BC=2．点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α.(1)①当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；②当α=________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________；(2)当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．图1GFEDCBA20.已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上。(1)如图1,连接DF、BF，...
