河西区2018—2019学年度第二学期高三年级总复习质量调查（二）数学试卷（理工类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至7页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3．本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式：·如果事件，互斥，那么·如果事件，相互独立，那么·柱体的体积公式·锥体的体积公式其中表示柱（锥）体的底面面积表示柱（锥）体的高一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）设全集，，，则（A）（B）（C）（D）（2）若变量,xy满足约束条件20,0,220,xyxyxy则2zxy的最小值等于（A）（B）2（C）32（D）（3）如图所示,程序框图的输出结果是（A）（B）（C）（D）（4）设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（5）设,，，则（A）（B）（C）（D）（6）已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（A）（B）（C）（D）（7）已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的一个交点，若直线的斜率为，则双曲线的离心率为（A）（B）（C）（D）（8）在平行四边形中，，，，分别是的中点，与交于，则的值（A）（B）（C）（D）河西区2018—2019学年度第二学期高三年级总复习质量调查（二）数学试卷（理工类）第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2．本卷共12小题，共110分。二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．（9）设（是虚数单位），则.（10）在三棱锥中，分别为的中点，记三棱锥的体积为，三棱锥的体积为，则.（11）的展开式中的系数为.（用数字作答）(12）已知曲线的参数方程为(为参数),在点处的切线为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则的极坐标方程为_____________.(13）若，则的最小值为_____________.（14）已知函数满足，，其中，若函数有个零点，则实数的取值范围是.三.解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（15）（本小题满分13分）在中，，，对应的边为，，.（Ⅰ）若，，且的面积等于，求和，的值；（Ⅱ）若是钝角，且，，求的值.（16）（本小题满分13分）甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为，乙，丙做对的概率分别为，(＞)，且三位学生是否做对相互独立.记为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：（Ⅰ）求至少有一位学生做对该题的概率；（Ⅱ）求，的值；（Ⅲ）求的数学期望.（17）（本小题满分13分）如图，平面平面，，四边形为平行四边形，，，为线段的中点，点满足.（Ⅰ）求证：直线平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.0123aADPBCMN（18）（本小题满分13分）数列是等比数列，公比大于，前项和，是等差数列，已知，，，.（Ⅰ）求数列，的通项公式，；（Ⅱ）设的前项和为，（i）求；（ii）证明：.（19）（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，设椭圆的右焦点为，右顶点为，已知，其中为原点，为椭圆的离心率.（Ⅰ）求椭圆的标准方程及离心率；（Ⅱ）设过点的直线与椭圆交于点，垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的斜率的取值范围.（20）（本小题满分14分）已知函数，在点处的切线方程为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）已知，当时，恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）对于在中的任意一个常数，是否存在正数，使得,请说明理由．河西区2018—2019学年度第二学期高三年级总复习质量调查（二）数学试题（理工类）参考答案及评分标准一、选择题：本题考查基本知识和基本运算.每小题5分，满分40分.（1）C（2）A（3）C（4）D（5）B（6）C（7）B（...
