2005年各地高考模拟试题精选函数、导数、方程、不等式函数的导数既是新教材新增内容，是今后学习的必需，又是函数、解几的交汇点，有着重要的工具作用，现已是新高考重点考察的基础知识，今年高考仍然是重点考的内容之一。考导数，一是考导数的几何意义——切线的斜率，与解几交汇，物理意义---瞬时速度，与实际问题结合。二是考导数的运算和性质，如三次函数求导后为二次函数，考查导函数的性质，结合一元二次方程根的分布，考查代数推理能力。也有可能是含参数的函数极值问题，可考查不等式技能及分类讨论思想。三是考导数的实际运用，与函数的最值极值。下面从2005年各地一、二模试题中精选了一些典型题目，以抛砖引玉，供后期复习参考。1．【济南市2005年4月统一考试】函数在（－1，1）上存在，使，则a的取值范围是（）A．B．C．D．2.【江苏如皋中学试卷05.04】已知函数在区间(－∞，+∞)上是减函数，则a的取值范围是()A、a>B、0
1是|a+b|>1的充分而不必要条件；命题q：函数y=2|1|x的定义域是（－∞，－1]∪[3，+∞)，则（）(A)“p或q”为假(B)“p且q”为真(C)p真q假(D)p假q真12.．设函数在点处连续，则＝13．【武汉市2005年四月调研考试】不等式的解集。14．【宿迁市2005年第三次考试】不等式解集为。15.【江苏泰兴中学第三次模拟】已知，奇函数在上单调．则字母应满足的条件是.16.【江苏如皋中学考试试卷05.04】设函数f(x)的定义域为R，若存在常数M>0，使得|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为F函数，给出下列函数：①f(x)=0；②f(x)=x2；③f(x)=(sinx+cosx)；④f(x)=；⑤f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意实数x1，x2，均有|f(x1)－f(x2)|≤2|x1－x2|。则其中是F函数的序号是___________________17．【济南市2005年4月统一考试】水池有两个相同的进水口和一个出水口，每个口进出水速度如图甲、乙所示，某天0点到6点该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口）：给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水也不出水，则一定正确的论断是.18.【华南师范大学附中2005年4月12日】已知，若记为的反函数，且则．19.【2005年珠海】已知函数(xR)，则下列命题中正确的是：①是偶函数；②当时，的图像必关于直线对称；③若，则在区间上是增函数；④有最大值||.20.【2005年福建省达标中学】设是定义在R上的奇函数，与的图象关于直线对称。当时，，（为常数）。则的解析式为21.【中国考试高考专刊】已知抛物线,点P在抛物线上，P（x0，y0）处的切线方程为.一、结合三次函数求导后为二次函数，考查导函数的性质，结合一元二次方程根的分布，考查代数推理能力、语言转换能力和待定系数法。题目1.【2005南京市高三第二次质量检测】已知(1)当时,求证在内是减函数;(2)若在内有且只有一个极值点,求a的取值范围.题目2.【江苏如皋中学考试试卷05.04】已知函数F(x)=|2x－t|－x3+x+1（x∈R，t为常数，t∈R）（1）写出此函数F(x)在R上的单调区间；（2）若方程F(x)－k=0恰有两解，求实数k的值。二、利用导数解决一些实际应用题已成为高考命...
