江苏省仪征市大仪中学2014届九年级上学期第一次学情抽测数学试题（无答案）湘教版一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案1．要使式子有意义，a的取值范围是（）A．a≠﹣2B．a＞﹣2C．a＞2D．a≥﹣22．下列计算中正确的是（）A．B．C．D．3．二次根式：，，，，，中，最简二次根式的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m21=0﹣有一根为0，则m的值为（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．5．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是（）A．﹣3，2B．3，﹣2C．2，﹣3D．2，36．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（）A．560（1+x）2=1850B．560+560（1+x）2=1850C．560（1+x）+560（1+x）2=1850D．560+560（1+x）+560（1+x）2=18507．已知不等腰三角形三边长为a，b，c，其中a，b两边满足，那么这个三角形的最大边c的取值范围是（）A．c＞8B．8＜c＜14C．6＜c＜8D．8≤c＜148．有下列命题：（1）等边三角形是特殊的等腰三角形；（2）邻边相等的矩形一定是正方形；（3）对角线相等的四边形是矩形；（4）三角形中至少有两个角是锐角；（5）菱形对角线的平方和等于边长平方的4倍；其中正确命题的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．二次根式，，中，与3是同类二次根式的有_________．10．如果等式成立，那么x的取值范围是_________．11．已知m是方程x2﹣x﹣2012=0的一个根，则2m2﹣2m+2的值是_________．12．请写出一个一元二次方程，要求满足下列两个条件：①有两个不等实根；②其中有一个解为x=2，所写方程是_________．13．若4y2﹣my+25是一个完全平方式，则m=____________．14．a※b是新规定的一种运算法则：a※b=a2﹣b2，则方程（x+2）※5=0的解为_________．15．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2=__________16．秋天到了，人容易着凉，某班有一同学患了流感，经过两轮传染后共有49名学生患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为_________．17．如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE=_________．18．如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为4和6，∠A=120°，则阴影部分的面积是_________．三、解答题19（8分）计算（1）×（﹣）（x＞0，y＞0）；（2）（1﹣2）（1+2）﹣（2+1）2．20．（8分）解方程：（1）x2﹣4x﹣1=0（用配方法）；（2）2x2﹣7x=4．21．（8分）已知a=﹣，先化简再求代数式﹣的值．22．（8分）如图所示a，b的在数轴的位置，化简2﹣．23．（10分）已知关于x的方程（k﹣1）x2+（2k﹣3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．24．（10分）先观察下列等式，再回答下列问题：①；②；③．（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．25．（10分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．26．（10分）金星超市服装部销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定适当降价，经市场调查，这批衬衫每降价l元，商场每天可多售出2件，若商场平均计划每天盈利1200元，每件衬衫降价多少元？27．（12分）如图1，在正方形ABCD中，∠ECF的两边分别交边AB、AD于点E、F，且∠ECF=45°．①求证：BE+DF=EF；②运用①的结论解决下面问题：如图2，在直角梯形ABCF中，AF...
