吉林市普通中学2019-2020学年度上学期期末教学质量检测高一数学参考答案与评分标准一、选择题：123456789101112BCADACCDCBAB二、填空题：13.6;14.15.;16.②;17.;三、解答题：18．（10分）解：设圆的标准方程为-----------------------------------------------2分所以-------------------------------------------------5分(1)-(2)整理得：，与（3）联立得，解得：--------------------------------8分代入（1）得：------------------------------------------------------------9分所以圆的方程为-----------------------------------------------------10分19．（10分）解：（1）设的方程为，----------------------------------------------------------2分由已知得：，∴直线的方程为．-----------------------------------------------------------4分（2）设的方程为，-----------------------------------------------------------6分令，得；令，得，所以三角形面积，得-----------------------9分∴直线的方程是或--------------------------10分20．（10分）解：（1）符合条件的函数模型是若模型为，由已知得，-----------------------------------------------------------------2分所以，与已知差距较大；------------------------------------------3分若模型为，为减函数，与已知不符；---------------------------5分若模型为，由-----------6分，所以，与已知符合较好.所以相应的函数为------------------------------------7分（2）2020年预计年产量为-------------------------------------------9分，所以2020年产量应为万件--------------------------10分21．（10分）解：（1）平面，平面-----------------------------------------------------------------------------1分又平面------------------------------------------------------------------------------2分平面．------------------------------------------------------------------------------3分（2）∵∴平面------------------------------5分又∵平面∴平面平面------------------------6分ABCDAO1（3）设到平面的距离为，∵，∴--------------------------------8分在中，,,又∵，，∴．----------------------------------------------------10分22.（12分）解：（1）因为函数对称轴为，，所以在区间上为单调递减---------------------------------------------------------1分所以，，解得：-------------------------3分（2）令不等式化为-----------------------------------5分即在上恒成立---------------------------------------------------------6分因为，所以所以-------------------------------------------------------------------------------------7分（3）函数有三个零点则方程有三个不同根设其图象如右图----------------------------------8分由题意，关于的方程：即有两根，且这两根有三种情况：一根为0，一根在内；或一根为1，一根在内；或一根大于1，一根在内---------------------------------------------------------9分若一根为0，一根在内：把代入中，得，此时方程为，得，不合题意；-----------------------10分若一根为1，一根在内：把代入中，得，此时方程为，得，不合题意；----------------------11分若一根大于1，一根在内：设，由题意得综上得：-----------------------------------------------------------------------------12分
