吉林市普通中学2019-2020学年度上学期期末教学质量检测高一数学参考答案与评分标准一、选择题:123456789101112BCADACCDCBAB二、填空题:13.6;14.15.;16.②;17.;三、解答题:18.(10分)解:设圆的标准方程为-----------------------------------------------2分所以-------------------------------------------------5分(1)-(2)整理得:,与(3)联立得,解得:--------------------------------8分代入(1)得:------------------------------------------------------------9分所以圆的方程为-----------------------------------------------------10分19.(10分)解:(1)设的方程为,----------------------------------------------------------2分由已知得:,∴直线的方程为.-----------------------------------------------------------4分(2)设的方程为,-----------------------------------------------------------6分令,得;令,得,所以三角形面积,得-----------------------9分∴直线的方程是或--------------------------10分20.(10分)解:(1)符合条件的函数模型是若模型为,由已知得,-----------------------------------------------------------------2分所以,与已知差距较大;------------------------------------------3分若模型为,为减函数,与已知不符;---------------------------5分若模型为,由-----------6分,所以,与已知符合较好.所以相应的函数为------------------------------------7分(2)2020年预计年产量为-------------------------------------------9分,所以2020年产量应为万件--------------------------10分21.(10分)解:(1)平面,平面-----------------------------------------------------------------------------1分又平面------------------------------------------------------------------------------2分平面.------------------------------------------------------------------------------3分(2)∵∴平面------------------------------5分又∵平面∴平面平面------------------------6分ABCDAO1(3)设到平面的距离为,∵,∴--------------------------------8分在中,,,又∵,,∴.----------------------------------------------------10分22.(12分)解:(1)因为函数对称轴为,,所以在区间上为单调递减---------------------------------------------------------1分所以,,解得:-------------------------3分(2)令不等式化为-----------------------------------5分即在上恒成立---------------------------------------------------------6分因为,所以所以-------------------------------------------------------------------------------------7分(3)函数有三个零点则方程有三个不同根设其图象如右图----------------------------------8分由题意,关于的方程:即有两根,且这两根有三种情况:一根为0,一根在内;或一根为1,一根在内;或一根大于1,一根在内---------------------------------------------------------9分若一根为0,一根在内:把代入中,得,此时方程为,得,不合题意;-----------------------10分若一根为1,一根在内:把代入中,得,此时方程为,得,不合题意;----------------------11分若一根大于1,一根在内:设,由题意得综上得:-----------------------------------------------------------------------------12分