上海贝尔阿尔卡特宁蒗希望中学贝尔中学2013届九年级下学期第一次月考数学试题新人教版一、细心选一选（本题有8个小题，每小题3分，共24分）1．的平方根是（）A．5B．C．D．2．下列运算中，不正确的是（）A．B．C．D．3．下列几个图形中，不是中心对称图形的是（）4．下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是（）A.B．C．D．5．某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67，59，61，59，63，57，70，59，65，这组数据的众数和中位数分别是（）A.59，63B.59，61C.59，59D.57，616、下图中几何体的左视图是（）.ABCD7．⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距为7cm，两圆的位置关系为（）A．外离B．外切C．相交D．内切8．在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是（）二、精心填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）9．因式分解：=.10．国家体育场“鸟巢”建筑面积25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（保留2个有效数字），可以表示为平方米.11、使式子4x无意义的x取值范围是。12、若一个三角形的边为3，另两边均满足2680xx的解，则此三角形的周长为。13、如图，△ABC内接于⊙O，PA，PB是切线，A、B分别为切点，若∠C=62°，则∠APB=。14．将抛物线y=3x2向上平移2个单位，得到抛物线的解析式是三、解答题（58分），解答要写出计算步骤。15.（4分）计算：16.(4分)先化简，再求值（—）÷,其中x=—17、（7分）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，PA切⊙O于A，OP∥BC,求证：PC是⊙O的切线。18.（6分）如图所示，正方形网格中，为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把沿方向平移后，点移到点，在网格中画出平移后得到的；（2）把绕点按逆时针方向旋转，在网格中画出旋转后的；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点经过由（1）到（2）变换的路径总长．19.（8分）前不久在台湾抗震救灾中，某地将甲、乙两个仓库的粮食全部转移到A、B两个仓库。甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A，B两库的路程和运费如下表：（1）若甲库运往A库粮食吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费（元）与(吨)函数关系式。（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？20、（6分.）如图，有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被均匀分成4等份，每份标上数字1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀分成6等份，每份标上数字1、2、3、4、5、6六个数字。有人为甲乙两人设计了一个游戏，其规则如下：同时转动转盘A与B，转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲胜；如果所得的积是奇数，那么乙胜（用树状图或列表法表示）。你认为这样的规则是否公平？请你说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。21、（7分）如图14，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B，测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁路程（km）运费(元/吨·km)甲库乙库甲库乙库A库20151212B库2520108（1）试说明点B是否在暗礁区域外？（2）若继续向东航行在无触礁危险？请说明理由。22、（7分）如图,等边⊿ABC，点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE，AD与BE相交于点F.(1)试说明⊿ABD≌⊿BCE.(2)⊿AEF与⊿ABE相似吗?说说你的理由.23．（9分）如图，抛物线cbxxy2与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点。（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标；（3）设（1）中的抛物线交y轴于C点。在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小，若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。
