吉林省蛟河市一中2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题一、选择题（每小题4分）1.已知集合，，那么()A.B.C.D.2.已知为上的奇函数,且当时,,则()A.B.C.D.3.函数的定义域是（）ABCD4.函数是定义在上的偶函数,则()A.B.C.D.5.已知偶函数的定义域为,当时,是增函数,则的大小关系是()A.B.C.D.6.已知,且,则等于()A.B.C.D.7.下列各式中成立的是()A.B.C.D.8.已知函数,若有最小值,则的最大值()A.-1B.0C.1D.29.设函数则不等式的解集是（）ABCD10.定义在上的偶函数在上是增函数，且，则不等式的解集是()A.B.C.D.11已知函数的定义域为，当时，；当时，；当时，.则=()A.-2B.-1C.0D.212.已知函数,若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题（每小题4分）13.已知全集则__________14.若函数为偶函数,则实数__________.15.__________16.已知奇函数在上为增函数，对任意的，恒成立，则x的取值范围是.三、解答题17.（10分）已知函数.1.若为奇函数,（1）.求的值;（2）.试判断在内的单调性,并用定义证明.18.（10分）已知集合，，全集．（1）当时，求；（2）若，求实数a的取值范围．19.（12）函数是定义在上的减函数,对任意的,都有,且.（1）.求的值;（2）.解不等式.20.（12）设函数(1)画出这个函数的图象；(2)指出函数的单调区间；(3)求函数的值域.21.（12）已知是定义在R上的偶函数，当时.是二次函数.其图象与x轴交于，与y轴交于.(1)求的解析式;(2)若方程有四个不同的实数根，试求a的取值范围.数学参考答案一、选择题1.B2.D3.B4.B5.B6.B7.D8.C9.A10.C11.D12.C二、填空13.314.015.16.：三、解答题17、1.∵,∴,∵是奇函数,∴,即,解之得.2.设,则.∵,从而,即,所以函数在内是单调增函数.18、（1）当时，，所以（2）因为，所以，①当，即即时满足题意，②当时，由，有，解得，综合①②得：实数a的取值范围为：或19、（1）.因为,所以.（2）.由,得因为是上的减函数,所以解得.所以不等式的解集为20、(1)当时，；当时，.即，画出函数的图象(略).(2)函数的单调递减区间为，单调递增区间为.(3)当时，函数的最小值为-2，最大值为；当时，函数的最小值为-2，最大值为.故函数的值域为.21、(1)依题意可设，当时，.由得，所以.此时.当时，，则.又因为是偶函数，所以.所以.所以(2)依题意有四个不同的实数根，即与在同一坐标系中的图象有四个不同的交点.如图可知只需满足条件,所以.即实数a的取值范围是.
