扶沟县2012-2013九年级下册第二十六章《二次函数》检测题一．选择题（每题3分，共27分）1．由二次函数y=，可知（）A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线3xC．其最小值为1D．当3x时，y随x的增大而增大2．函数y=x2+2x－2写成y=a（x－h）2+k的形式是（）．A．y=（x－1）2+2B．y=（x－1）2+1C．y=（x+1）2－3D．y=（x+2）2－13．已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A.4kB.4kC.4k且3kD.4k且3k4．已知二次函数y1=x2-x-2和一次函数y2=x+1的两个交点分别为A(-1，0)，B(3，4)，当y1＞y2时，自变量x的取值范围是（）A．x＜-1或x＞3B．-1＜x＜3C．x＜-1D．x＞35.二次函数y＝a(x＋k)2＋k，当k取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是()A．y＝xB．x轴C．y＝－xD．y轴6.已知二次函数()的图象如右图所示，有下列结论：（）①；②；③；④．其中，正确结论的个数是A.1B.2C.3D.47.函数在同一直角坐标系内的图象大致是()8.将抛物线y＝x2＋1绕原点O旋转180°，则旋转后抛物线的解析式为()A．y＝－x2B．y＝－x2＋1C．y＝x2－1D．y＝－x2－19.已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是()A．x＜1B．x＞1C．x＞－2D．－2＜x＜4Oxy1x12二．填空题（每题3分，共21分）10.若y=是二次函数，则m=___________11.若抛物线y＝x2－2x－2的顶点为A，与y轴的交点为B，则过A，B两点的直线的解析式为____________．12.把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x-6x＋5，则b=_________,c=_____________13.小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点（－1，y1），（2，y2），（－3，y3），则你认为y1，y2，y3的大小关系应为____________________14.若抛物线y＝x2＋bx＋c与y轴交于点A，与x轴正半轴交于B，C两点，且BC＝2，S△ABC＝3，则c＝______．15.若点(2，5)，(4，5)在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，则它的对称轴是__________________16.函数y＝x2＋2x－3(－2≤x≤2)的最大值和最小值分别为______________三解答题（共72分）17.（10分）已知抛物线的顶点P(3，-2)且在x轴上所截得的线段AB的长为4。(1)求此抛物线的解析式；(2)抛物线上是否存在点Q，使△QAB的面积等于12，若存在，求点Q的坐标，若不存在，请说明理由。18.(10分)已知一次函数y=－2x+c与二次函数y=ax2+bx－4的图象都经过点A（1，－1），二次函数的对称轴直线是x=－1（1）请求出一次函数和二次函数的表达式．（2）指出二次函数值大于一次函数值的自变量x取值范围。（直接写出答案）19.（10分）心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间满足函数关系：y=－0．1x2+2．6x+43（0≤x≤30），y值越大表示接受能力越强．（1）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增加？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（2）第10分钟时，学生的接受能力是多少？几分钟时，学生的接受能力最强？20（10分）.已知二次函数y＝－x2+4x.（1）用配方法把该函数化为y＝a(x－h)2+k(其中a、h、k都是常数且a≠0)的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）函数图象与x轴的交点坐标21（8分）．张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．（4分）（2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．（4分）22.（12分）如图，已知二次函数的图象与坐标轴交于点A（-1，0）和点B（0，-5）．（1）求该二次函数的解析式；（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得△ABP的周长最小．请求出点P的坐标．23．（12分）如图，已知二次函数的图象的顶点为．二次函数的图象与轴交于原点及另一点，它的顶点在函数的图象的对称轴上．xOA（第22题图）By（1）求点与点的坐标；（6分）（2）当四边形为菱形时，求函数的关系式．（6分）第26章《二次函数》测试题参考答案一、选择题（每小题3分，共27分）题号123456789答案CCBACDCDA二、填空题（每小题3分，共21分）10.3,11.y=-x...
