八年级上期第一次月考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、在直角三角形ABC中，，AC＝12，BC＝10，则BC边上的中线AD的长为（）A．12B．13C．15D．172、下列说法错误的有（）①无限小数是无理数；②无理数都是带根号的数；③只有正数才有平方根；④3的平方根是；⑤是的平方根A．1个B．2个C．3个D．4个3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（）A．B．C．9D．64、已知点A（a，－1）与点B（－4，b）关于y轴对称，则a＋b的值为（）A．5B．3C．－5D．－35、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以AC为直径的圆恰好过点B．若AB=8，BC=6，则阴影部分的面积是（）A．B．C．D．6、已知m＝1＋，n＝1－，则代数式的值为()A．9B．±3C．3D．57、若点M(x，y)满足(x＋y)2＝x2＋y2－2，则点M所在象限是()A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D．不能确定8、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，4），把线段AB绕点A旋转后得到线段AB′，使点B的对应点B′落在x轴的正半轴上，则点B′的坐标是（）A．（5，0）B．（8，0）C．（0，5）D．（0，8）CBA9、若代数式＋有意义，则实数x的取值范围是()A．x≠1B．x≥0C．x≠0D．x≥0且x≠110、下列各组数中互为相反数的是（）A.－2与B.－2与C.－2与D.与211、如图所示，数轴上表示2和的对应点分别为C和B，若点C是AB的中点，则点A表示的数是()A．－B．2－C．4－D.－212、勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三、股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为（）A．90B．100C．110D．121二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分13、的平方根是．14、若第二象限内的点P(x，y)满足|x|＝3，y2＝25，则点P的坐标是．15、等腰△ABC的腰长AB为10cm，底边BC为16cm，则底边上的高为．16、如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为．17、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（－1，1），B（0，－2），C（1，0），点P（0，2）绕点A旋转180°得到点P1，点P1绕点B旋转180°得到点P2，点P2绕点C旋转180°得到点P3，点P3绕点A旋转180°得到点P4，…，按此作法进行下去，则点P2017的坐标为_______________．4cm2cm5cmPQ18、若，则=.19、先阅读下面的解题过程，然后再解答：化简：347.解：首先把化为，因为，，所以=根据上述方法化简：=20、若，且，则=.三、解答题：本大题共60分，注意：解答应写出必要的过程21、（每小题4分，共20分）计算：1)×(－)；2)－(＋)3)4)÷－×＋5)＋1)(－1)＋(－2)0－.22、（6分）如图所示，在正方形网格中，若点的坐标为（，），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点和点的坐标；（3）作出关于轴的对称图形.CBA23、（6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是2的平方根，求－＋x的值．24、（7分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足＋|b－6|＝0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O－C－B－A－O的线路移动，回到O点结束运动．（1）a＝______________，b＝_____________，点B的坐标为_______________；（2）当点P移动4秒时，求此时点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．25、（7分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，在△ABE中，DE是AB边上的高，DE=12，S△ABE=60，求BC的长．26、（7分）已知a,b为实数，且满足，（1）若a,b为的两边，求第三边c的取值范围；（2）若a,b为的两边，第三边c=10，求的面积。BCDEA27、（7分）如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若，，求△BDE的面积．C'EDCBA
