第六章二次函数顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰.———狄更斯第３课时二次函数的图象和性质(３)１．会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)２＋k的图象．２．会用配方法确定y＝ax２＋bx＋c的顶点坐标、开口方向、对称轴．３．会用描点法画出二次函数y＝ax２＋bx＋c的图象．４．能通过图象认识二次函数y＝a(x－h)２＋k,y＝ax２＋bx＋c的性质及它们与y＝ax２的关系．５．会用待定系数法求二次函数的关系式．夯实基础,才能有所突破１．抛物线y＝a(x－h)２＋k(a＞０),它的顶点坐标是,对称轴是,开口向．当时,y随x的增大而增大;当时,y有最值,其值为．２．抛物线y＝ax２＋bx＋c(a＜０),它的顶点坐标是,对称轴是,开口向．当时,y随x的增大而增大;当时,y有最值,其值为．３．抛物线y＝－x２－２x＋３用配方法化成y＝a(x－h)２＋k的形式是,抛物线与x轴的交点坐标是,抛物线与y轴的交点坐标是．４．已知二次函数y＝－１２x２－７x＋１５２,若自变量x分别取x１,x２,x３,且０＜x１＜x２＜x３,则对应的函数值y１,y２,y３的大小关系正确的是()．A．y１＞y２＞y３B．y１＜y２＜y３C．y２＞y３＞y１D．y２＜y３＜y１５．二次函数y＝a(x＋m)２＋n的图象如图,则一次函数y＝mx＋n的图象经过()．(第５题)A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限６．通过配方,确定抛物线y＝－２x２＋４x＋６的开口方向、对称轴、顶点坐标,再描点画图．７．下面给出了代数式x２＋bx＋c与x的一些对应值:x０１２３４x２＋bx＋c３－１３(１)请在表内的空格中填入适当的数;(２)设y＝x２＋bx＋c,则当x取何值时,y＞０?(３)请说明经过怎样平移函数y＝x２＋bx＋c的图象得到函数y＝x２的图象．８．已知二次函数y＝x２＋bx－１的图象经过点(３,２)．(１)求这个二次函数的关系式;(２)画出它的图象,并指出图象的顶点坐标;(３)当x＞０时,求使y≥２的x的取值范围．课内与课外的桥梁是这样架设的.９．把抛物线y＝x２＋２x－１向左平移２个单位,再向上平移３个单位,得到的抛物线的解析式是．１０．已知无论m为任何实数,二次函数y＝(x－２m)２＋m的图象的顶点总在定直线上,则此定直线的解析式为．１１．在平面直角坐标系中,将抛物线y＝x２－４先向右平移２个单位,再向上平移２个单位,得到的抛物线解析式为()．A．y＝(x＋２)２＋２B．y＝(x－２)２－２C．y＝(x－２)２＋２D．y＝(x＋２)２－２１２．已知a－b＋c＝０,９a＋３b＋c＝０,则二次函数y＝ax２＋bx＋c的图象的顶点在()．A．第一象限或第二象限B．第三象限或第四象限C．第一象限或第四象限D．第二象限或第三象限１３．抛物线y＝a(x＋１)(x－３)(a≠０)的对称轴是直线()．A．x＝１B．x＝－１C．x＝－３D．x＝３１４．已知二次函数y＝ax２＋bx＋c(a≠０)的图象如图所示,给出以下结论:①a＞０;②该函数的图象关于直线x＝１对称;③当x＝－１或x＝３时,函数y的值都等于０．其中正确结论的个数是()．(第１４题)A．３B．２C．１D．０老骥伏枥,志在千里;烈士暮年,壮心不已.———曹操１５．已知二次函数y＝x２－x＋m．(１)写出它的图象的开口方向、对称轴及顶点坐标;(２)当m为何值时,顶点在x轴的上方?(３)若抛物线与y轴交于点A,过点A作AB∥x轴,交抛物线于另一点B,当S△AOB＝４时,求它的解析式．对未知的探索,你准行!１６．试写出一个开口向上,对称轴为直线x＝２,且与y轴的交点坐标为(０,３)的抛物线的解析式．１７．设a,b是常数,且b＞０,抛物线y＝ax２＋bx＋a２－５a－６的图象为图中四个图象之一,则a的值为()．(第１７题)A．６或－１B．－６或１C．６D．－１１８．已知抛物线y＝ax２＋bx经过点A(－３,－３)、P(t,０),且t≠０．(１)若该抛物线的对称轴经过点A,如图,请通过观察图象,指出此时y的最小值,并写出t的值;(２)若t＝－４,求a,b的值,并指出此时抛物线的开口方向;(３)直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值．(第１８题)１９．已知抛物线y＝x２－２x＋m与x轴相交于点A(x１,０)、B(x２,０)(x２＞x１)．(１)已知点P(－１,２)在抛物线y＝x２－２x＋m上,求m的值;(２)若抛物线y＝ax２＋bx＋m与抛物线y＝x２－２x＋m关于y轴对称,点Q１(－２,q...
