浙江省湖州市石淙学校2015届九年级数学上学期9月份月考试题一、选择题（每题3分，共24分）1．三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2-10x+21=0的解，则第三边的长为（）A．7B．3,C．7或3D．无法确定2．方程x2-3x=0的解为（）A．x=0B．x=3C．x1=0，x2=-3D．x1=0，x2=33．已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22的值为（）A．﹣3B．3C．﹣6D．64．下列说法正确的是（）A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形B.对角线相等的四边形一定是矩形C.两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形D.两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形5．正方形具有而菱形不具有的性质是（）A．对角线平分一组对角B.对角线相等C．对角线互相垂直平分D.四条边相等6．下列说法错误的是（）．A.矩形的对角线互相平分B.矩形的对角线相等。C.有一个角是直角的四边形是矩形D.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形7．菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（）A24B．20C．10D．58．平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（）A．AB=BCB．AC=BDC．AC⊥BDD．AB⊥BD二、填空题（每空3分，共21分）9．已知Rt△ABC中,∠ABC=90°，BD是斜边AC上的中线，若BD=3㎝，则AC＝_____㎝．10．已知E、F、G、H是四边形ABCD各边上的中点，则四边形EFGH的形状是．11．已知四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm，菱形的面积是_______．12．方程5x2=4x的根是______..13．方程xx5232化成一般形式可以为______..14．关于x的方程0342xkx有实数根，k的取值范围______..15.已知，在四边形ABCD中，90ABC，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条ABCD(12题)件可以是____________.三、解答题（55分）16.解方程（4分X4）（1）8)3(22x（2）3x2－6x=－3（3）x(x-2)=x-2（4）（x+8）（x+1）=-1217.（6分）如右图，菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线BD长10cm.⑴求菱形的每一个内角的度数.⑵求菱形另一条对角线AC的长.18.（5分）如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米，则修建的路宽应为多少米？19.（6分）某企业2008年盈利1500万元，2010年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2008年到2010年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业2008-2010年盈利的年增长率是多少？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2011年盈利多少万元？20.（6分）已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF.求证：⑴△ABE≌△ADF；⑵∠AEF=∠AFE.21.（8分）如图3所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点Q从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.（1）如果Q、P分别从A、B两点出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于82cm？（2）在（1）中，△PBQ的面积能否等于102cm？试说明理由.22.(8分)如图，在△中，∠，的垂直平分线交于点，交于点，点在上，且.(1)求证：四边形是平行四边形.(2)当∠满足什么条件时，四边形是菱形？并说明理由.
