山西省忻州市静乐县静乐一中高一上学期第一次月考数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．已知集合A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{x|x≤a}．若A⊆B，则实数a的取值范围是A．[2，＋∞）B．（2，＋∞）C．（－∞，0）D．（－∞，0]2．已知集合，则图中阴影部分表示的集合为A．{1}B．{–1，0}C．{0，1}D．{–1，0，1}3．已知函数f（x）=，x∈{1，2，3}．则函数f（x）的值域是A．B．（–∞，0]C．[1，+∞）D．R4．已知函数y=，若f（a）=10，则a的值是A．3或–3B．–3或5C．–3D．3或–3或55．设偶函数的定义域为R，当x时是增函数，则，，的大小关系是A．<>C．<>6．定义域为的奇函数的图像关于直线对称，且，则A．4034B．2020C．2018D．27．若函数的定义域为，则实数取值范围是A．B．C．D．8．已知在R上是奇函数,且，当时，，则A．B．C．D．9．函数定义域为R，且对任意，恒成立.则下列选项中不恒成立的是A．B．C．D．10．定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为A．9B．14C．18D．2111．已知函数y=f（x+1）定义域是[-2,3]，则y=f（2x-1）的定义域是A．[0,]B．[-1,4]C．[-5,5]D．[-3,7]12．已知函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知集合A={a，b，2}，B={2，b2，2a}，且A=B，则a=__________．14．奇函数f（x）的图象关于点（1，0）对称，f（3）=2，则f（1）=___________．15．不等式的mx2+mx-2＜0的解集为，则实数的取值范围为__________．16．设函数y=ax+2a+1，当-1≤x≤1时，y的值有正有负，则实数的范围是__________．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演示步骤.17．（本小题满分10分）设全集为R，A={x|2≤x<4}，B={x|3x–7≥8–2x}．（1）求A∪（CRB）．（2）若C={x|a–1≤x≤a+3}，A∩C=A，求实数a的取值范围．18．（本题满分12分）已知函数，（1）求证：f（x）在[1，+∞）上是增函数；（2）求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值．19．（本题满分12分）已知函数，若在区间[2，3]上有最大值1.（1）求的值；（2）若在[2,4]上单调，求实数的取值范围.20．（本题满分12分）已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．（1）若A∪B＝A，求实数m的取值范围；（2）当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；（3）当x∈R时，若A∩B＝，求实数∅m的取值范围．21．（本题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）当时，有,求的范围.22．（本题满分12分）已知函数，满足：①对任意，都有；②对任意n∈N*都有．（1）试证明：为上的单调增函数；（2）求；（3）令，试证明：山西省忻州市静乐县静乐一中高一上学期第一次月考数学参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案ABABDCADDBAA二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．0或14．215．-120，x1x2>0，∴f（x1）–f（x2）<0，即f（x1）2m－1，则m<2；当B≠∅时，根据题意作出如图所示的数轴，可得，解得2≤m≤3.综上可得，实数m的取值范围是（－∞，3]．（2）当x∈Z时，A＝{x|－2≤x≤5}＝{－2，－1,0,1,2,3,4,...
