安徽省泗县第一中学2020届高三数学9月月考试题文一、单选题（每小题5分，共60分)1．已知集合，，则A．B．C．D．2．如果，那么()A．B．C．D．3．设，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．如图，在平行四边形中，相交于点，为线段的中点，若，则（）A．B．C．D．5．若，其中，则的值为（）A．B．C．D．6．函数在上的最小值为，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．7．将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则（）A．为奇函数，在上单调递減B．最大值为1，图象关于直线对称C．周期为，图象关于点对称D．为偶函数，在上单调递增8．已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．9．函数的部分图象如图所示，则的值是（）A．B．C．D．10．已知数列是首项为2，公差为1的等差数列，，若数列的前项和对任意的恒成立，则的最大值为（）A．B．C．D．11．函数与它的导函数的图象如图所示，则函数的单调递减区间为（）．A．B．，C．D．，12．设函数的定义域为R，都有，若在区间，恰有6个不同零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分)13．“，使得方程有两个不同的实数解”是真命题，则集合_________；14．已知点是的边上一点，，，，，_____。15．已知,若，，则的取值范围是_________16．对于函数有下列命题：①在该函数图象上一点处的切线的斜率为；②函数的最小值为；③该函数图象与x轴有4个交点；④函数在上为减函数，在上也为减函数．其中正确命题的序号是______．三、解答题（70分)17．（12分）设实数满足，其中，命题实数满足.（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18．（12分）在锐角三角形中，分别是角的对边，，，且（1）求角的大小；（2）求函数的值域.19．已知函数，满足，，且函数的值域为．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设函数，对任意，存在，使得求的取值范围20．（12分）已知正项等比数列满足，且，，依次成等差数列.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.21．（12分）已知.（1）求函数的单调区间；（2）若对任意，都有，求实数的取值范围.22．（10分）坐标系与参数方程：在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点在直线上（Ⅰ）求的值和直线的直角坐标方程及的参数方程；（Ⅱ）已知曲线的参数方程为，（为参数），直线与交于两点，求的值参考答案（文科）1．C2．D3．B4．B5．A6．A7．B8．A9．C10．C11．D12．D13．14．15．16．①②④17．由，得，又，所以.又得，所以（1）当时由为真，则满足，则实数的取值范围是，（2）是的充分不必要条件，记，则是的真子集，满足，则实数的取值范围是18．（Ⅰ）由，则，即，由正弦定理得，，，在锐角三角形中，，∴故．（Ⅱ）在锐角三角形中，，故，所以因为，所以，所以，所以函数的值域为．19．（Ⅰ）根据，可得．由函数的值域为知，方程，判别式，即.又，，即，解得：，．（Ⅱ）由（Ⅰ）可得f(x)的对称轴为，则当时，取得最大值为9，若对任意，存在，使得，即，即对任意恒成立．设，则，即，解得．的取值范围是20．（Ⅰ）设的公比为.因为，，依次成等差数列，,所以所以.解得（负值舍去）.所以.（Ⅱ）依题意，.故，.故.故，即，整理得.21．（1）函数的定义域为，.①当时，对任意的，，此时，函数的单调递减区间为；②当时，令，得；令，得.此时，函数的单调递减区间为，单调递增区间为；（2），即，得，又，不等式两边同时除以，得，即.易知，由题意可知对任意的恒成立，.①若，则当时，，，此时，此时，函数在上单调递减，则，不合乎题意；②若，对于方程.（i）当时，即，恒成立，此时，函数在上单调递增，则有，合乎题意；（ii）当时，即时，设方程的两个不等实根分别为、，且，则，，所以，，，.当时，；当时，，，不合乎题意.综上所述，实数的取值范围是.22．解：（Ⅰ）因为点，所以；由得于是的直角坐标方程为；的参数方程为：（t为参数）（Ⅱ）由：，将的参数方程代入得，设该方程的两根为，由直线的参数的几何意义及曲线知，，所以。
