国家级示范校成都七中下学期高一数学期末复习资料无附答案人教版试卷VIP免费

国家级示范校成都七中下学期高一数学期末复习资料(无附答案)一、角的概念的推广1、正角、负角、零角：分针拨快10分针，时针、分针各转过多少度？2、角的表示：终边相同角、象限角、坐标轴上的角例1、下列命题正确的是（）（A）三角形的内角必是第一象限角或第二象限角（B）终边相同的角必相等（C）终边在第二象限的角必相等（D）角的终边在轴上时，角的正弦线、正切线分另变成一个点。例2、与终边相同的角中，最小的正角是（）（A）（B）（C）（D）例3、（1）若是第一象限角，则是_________象限角，是_________象限角，是_________象限角。（2）设，则（3）设，则例4、已知集合，则与之间的关系是（）（A）（B）（C）（D）3、角的度量：角度制与弧度制、扇形的弧长、面积公式。例：已知扇形的中心角为4，其面积为2，求扇形的周长和弦的长。二、任意角三角函数1、定义；2、三角函数线；3、三角函数值的符号；4、同角三角函数的关系；5、诱导公式；6、同角和与差的三角函数（熟记公式；掌握思想方法：看角（同角、拆角如：、等）、结构（如：、、、、等公式的变形与逆用）、名称（正余互化、化为一个函数）、次数（在中，内角成等差数列，求的取值范围。）；掌握基本题型――求值（给角求值、给值求角、给值求值）、化简与证明。）例1、（1）是角终边上一点，且，则（2）已知角的终边经过点，求的值。例2、（1）已知，那么下列命题成立的是（）（A）若是第一象限角，则（B）若是第二象限角，则（C）若是第三象限角，则（D）若是第四象限角，则例3、（1）下列各三角函数值：①；②；③；④.其中为负值的个数是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个（2）在中，若，则是（）（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）不能确定例4、（1）已知是的内角，，求（2）已知，则例6、化简：（1）；（2）例7、计算：（1）；（2）例8、（1）已知是方程的两个实根，且，则等于（）（A）（B）或（C）或（D）变式：已知是方程的两个实根，且，求的值。（2）已知，和都是锐角，求的值。（3）已知，且，求的值。例9、（1）已知是第三象限角，且，求的值。（2）已知，，求及的值。（3）设，且，求的值。（4）已知则（5）已知，则（）（A）（B）（C）（D）（6）已知均为锐角，且，则（7）已知的三个内角满足，求的值。（8）已知，，求，的值。例10、化简：（1）（2）三、三角函数的图象与性质：例1、已知函数，问：（1）函数的最小正周期是多少？（2）函数的单调递增区间是多少？（3）该函数的图象可以由怎样平移和伸缩得到？例2、已知函数．⑴求的最小正周期和最大值；⑵在给出的直角坐标系中，用“五点法”画出函数在区间上的简图.解：⑴⑵由⑴可列表如下，则得函数在区间上的图象.例3、（1）当方程有解时，求的取值范围。（2）、函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是____________.（3）、方程的实根有_______个。（4）、要得到函数的图象，只需将函数的图象作如何变换得到？（5）将函数图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的，然后再将其图象沿轴向左平移个单位，得到的曲线与相同，则的表达式为_________________.（6）、函数的振幅为_______，周期为_______，初相为_______.（7）、已知函数在一个周期内的图像如图，则它的O0.511.522.5-0.5-1-2-1.5-2.5xy588438284382xyo2-2振幅，周期、初相分别为__________.例1、求下列函数的定义域：（1）（2）例2、（1）求下列函数的值域：①②（2）若，求的最大值和最小值及取得最大值和最小值时的值。若，当时，，求的取值范围（3）已知，若的最大值为3，求实数的值（4）函数的值域是____________.（5）已知在中，内角成等差数列，求的取值范围。（6）已知定义在上的函数为奇函数，且在上是增函数，对于任意实数，问是否存在这样的实数，使得对于一切恒成立，证明你的结论。