没有任何动物比蚂蚁更勤奋,然而它却最沉默寡言.———富兰克林第七章锐角三角函数７．１正切１．了解正切的概念．２．会根据直角三角形三边的关系求锐角的正切值．３．会用计算器求锐角的正切值．夯实基础,才能有所突破１．在△ABC中,∠C＝９０°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a,b,c．(１)若a＝３,b＝４,则tanA＝;(２)若b＝２１,c＝２９,则tanA＝;(３)若a＝２,b＝６,则tanA＝;(４)若a＝９,c＝１５,则tanA＝．２．分别求出图中∠A、∠B的正切值:(其中∠C＝９０°)(第２题)由上面的例子可以得出结论:直角三角形的两个锐角的正切值互为．３．如图是教学用的直角三角板,边AC＝３０cm,∠C＝９０°,tan∠BAC＝３３,则边BC的长为()．A．３０３cmB．２０３cmC．１０３cmD．５３cm(第３题)(第４题)４．如图,在正方形ABCD中,点E为AD的中点,连接EB,设∠EBA＝α,则tanα＝．５．在直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－４,１)、B(－１,３)、C(－４,３),试求tanB的值．６．求下列直角三角形中字母所表示的值．(第６题)７．在△ABC中,∠C＝９０°,a∶b＝３∶５,求∠A、∠B的正切值．课内与课外的桥梁是这样架设的.８．若等腰三角形的两边长分别为６和８,则底角α的正切值为．９．若∠A是锐角,且关于x的方程３x２－２tanAx＋１＝０有两个相等的实数根,则∠A的度数为．１０．如图,在△ABC中,∠A＝３０°,tan∠B＝３２,AC＝２３,则AB＝．(第１０题)(第１１题)１１．如图,∠１的正切值等于．１２．如图,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB于点E,连接OC．若OC＝５,CD＝８,则tan∠COE等于()．(第１２题)A．３５B．４５第七章锐角三角函数人生的价值是由自己决定的.———卢梭C．３４D．４３１３．如图,CD是平面镜,光线从点A出发经CD上的点E反射到点B．若入射角为α,AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C、D,且AC＝３,BD＝６,CD＝１１,则tanα的值为()．(第１３题)A．１１３B．３１１C．９１１D．１１９１４．如图是一个梯形大坝的横断面,根据图中的尺寸,请你通过计算判断左右两个坡哪一个的倾斜程度更大一些?(第１４题)对未知的探索,你准行!１５．已知直角三角形纸片的两直角边长分别为６,８,现将△ABC按如图所示的方式折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则tan∠CBE的值是()．(第１５题)A．２４７B．７３C．７２４D．１３１６．某课外兴趣小组设计了一个长方形时钟钟面,此长方形框的宽为２０cm,时钟的中心在长方形对角线的交点上,数字２在长方形的顶点上,数字３,６,９,１２标在所在边的中点上,如图所示．(１)当时针指向数字２时,时针与分针的夹角是多少度?(２)请你在长方形框上标出数字１的位置,并说明确定该位置的方法;(３)请你在长方形框上标出钟面上其余数字的位置,并写出相应的数字;(要画出反映解题思路的辅助线)(４)长方形的长应为多少?(第１６题)１７．如图,已知高为１２．６m的教学楼ED前有一棵大树AB．(１)某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的影长分别是BC＝２．４m,DF＝７．２m,求大树AB的高度;(２)现有皮尺和高为hm的测角仪,请你设计一种测量大树AB的高度的方案．要求:①在图(２)上,画出你所设计的测量方案的示意图,并将要测量的数据标记在图上(长度用字母m,n表示,角度用希腊字母α,β表示);②根据你所画的示意图和标注的数据,计算大树AB的高度(用字母表示)．(１)(２)(第１７题)解剖真题,体验情境.１８．(２０１２江苏泰州)如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB、CD相交于点P,则tan∠APD的值是．(第１８题)１９．(２０１２江苏扬州)如图,将矩形ABCD沿CE折叠,点B恰好落在边AD的F处,如果ABBC＝２３,那么tan∠DCF的值是．(第１９题)第七章锐角三角函数７．１正切１．(１)３４(２)２０２１(３)１３(４)３４２．(１)tanA＝４３,tanB＝３４(２)tanA＝４８５５,tanB＝５５４８(３)tanA＝８３,tanB＝３８倒数３．C４．１２５．２３６．(１)a＝８,b＝４３(２)α＝３０°,β＝６０°７．tanA＝３５,tanB＝５３８．５５３或５２９．６０°提示:Δ＝４tan２A－１２＝０,tan２A＝３,tanA＝３,所以∠A＝６０°．１０．５提示:过点C作CH⊥AB,垂足为H．在Rt△C...
