山东省临沂市2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题（含解析）一、单项选择题1.已知复数，在复平面内对应的点分别为，，若是纯虚数，则（）A.2B.C.D.－2【答案】A【解析】【分析】根据复数的几何意义，可得，根据复数的运算法则，即可得答案.【详解】由题意得：，所以，又是纯虚数，所以，解得，故选：A.【点睛】本题考查复数的几何意义，复数的乘法运算，复数的分类，考查学生对基础知识的掌握程度，属基础题.2.下列函数中，在区间上单调递增的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据指数函数、对数函数以及幂函数的单调性逐一分析选项即可.【详解】解：根据指数函数、对数函数以及幂函数的单调性可知：A：在上单调递减；B：在上单调递减；C：在上单调递增；D：在上单调递减；故选：C【点睛】本题考查指数函数、对数函数以及幂函数的单调性的判断，属于基础题.3.现有4名同学去听同时进行的3个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（）A.60B.64C.81D.360【答案】C【解析】【分析】根据分步乘法计数原理求解即可.【详解】每名同学可以选3个课外知识讲座的其中一个，根据分步乘法计数原理可知不同选法的种数是故选：C【点睛】本题主要考查了分步乘法计数原理的应用，属于基础题.4.5G指的是第五代移动通信技术，是最新一代蜂窝移动通信技术，某公司研发5G项目时遇到一项技术难题，由甲、乙两个部门分别独立攻关，已知甲部门攻克该技术难题的概率为0.8，乙部门攻克该技术难题的概率为0.7，则该公司攻克这项技术难题的概率为（）A.0.56B.0.86C.0.94D.0.96【答案】C【解析】【分析】计算不能攻克的概率，得到答案.【详解】根据题意：.故选：C.【点睛】本题考查了概率的计算，意在考查学生的计算能力和应用能力.5.若，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据对数函数和指数函数的单调性比较大小即可.【详解】，故选：B【点睛】本题主要考查了指数式和对数式比较大小问题，属于中档题.6.随机变量的分布列如下表：－101若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由分布列中概率和为1和期望的值可以计算出的值，代入方差公式可以计算方差.【详解】解：，由表中数据可知，解得：.又，.所以.故选：A【点睛】本题考查分布列的性质以及期望、方差的公式，属于基础题.7.设函数的导函数为，则图象大致是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出导函数，然后研究的性质，用排除法确定正确选项．【详解】因为，所以，所以，所以函数是奇函数，其图象关于原点成中心对称，而函数为偶函数，其图象关于轴对称，所以选项B，C错误；又因为其图象过原点，所以选项A错误.故选：D.【点睛】本题考查导数的运算，考查由函数解析式选择函数图象，解题时可根据解析式确定函数的性质，利用排除法得出正确选项．8.已知某公司生产的一种产品的质量（单位：千克）服从正态分布，现从该产品的生产线上随机抽取10000件产品，其中质量在区间（82，106）内的产品估计有（）附：若，则，A.8718件B.8772件C.8128件D.8186件【答案】D【解析】【分析】根据正态分布模型，计算对应的概率值，从而求得所需的概率，即可得答案.【详解】由题意可得：，则质量在（82,98）内的概率，质量在（74,106）内的概率，所以质量在（82，106）内的概率，所以质量在区间（82，106）内的产品估计有件，故选：D【点睛】本题考查正态分布中原则的应用，考查学生对基础知识的掌握程度，属基础题.二、多项选择题9.某旅游景点2019年1月至9月每月最低气温与最高气温（单位：）的折线图如图，则（）A.1月到9月中，最高气温与最低气温相差最大的是4月B.1月到9月的最高气温与月份具有比较好的线性相关关系C.最高气温与最低气温的差逐步减小D.最低气温与最高气温间存在较好的正相关关系【答案】BD【解析】【分析】由该旅游景点2019年1月至9月每月最低气温与最高气温的折线图观察出选项即可.【详解】选项1月到9月中，最高气温与最低气温相差最大的是1月，错误；选项1月到9月的最高气温与月份具有比较好的线性相关关系，正确；选项最高气温与最低气温的差不稳定，错误；选项最低气温...
