四川省成都市高三数学4月联考试卷答案(pdf) 四川省成都市届高三数学4月联考试卷文 四川省成都市届高三数学4月联考试卷文VIP免费

第1页共3页蓉城名校联盟高中2015级高三4月联考数学参考答案（文科)一．选择题：1—6：CCADBA；7—12：DABABB二．填空题：13.3322i；14.4；15.1,2；16.41(,)92三．解答题：17.（1）由题意知75243aaaa....................................................1分由1075252aaaa，则5252aa或2552aa.....................................................2分0d则5,252aa，又1,13125aaad........................................4分可知221;2nnnnSnann........................................................6分（2）nnb2..........................................................................7分nnnnba2.nnnT2232221321,两式相减得：,223222121432nnT1143212-21-121-1212-21212121212nnnnnnnT，所以NnnnTnnnn∈,22-2)2-21-1(21..............................................12分18.解：（1）根据频率分布直方图可知，所求平均数约为0.550.150.650.200.750.250.850.300.950.081.050.020.752（万元）...3分设所求中位数为x万元，由1.52.00.10.72.50.5x，解得0.76x，所以该100名会员上半年的消费金额的平均数，中位数分别为0.752万元，0.76万元..............................6分（2）由题意可知，前4组分别应抽取3人，4人，5人，6人.................................8分在前2组所选取的人中，第一组的记为zyx,,，第二组的记为dcba,,,，所有情况有yx,，zx,，ax,，bx,，cx,，dx,，zy,，ay,，by,，cy,，dy,，az,，bz,，cz,，dz,，ba,，ca,，da,，cb,，db,，dc,共21种............................................10分其中这2人都是来自第二组的情况有ba,，ca,，da,，cb,，db,，dc,共6种...,..11分故这2人都是来自第二组的该概率72216P............................................12分19.（1）证明：取AD中点为O，连接,POBO，根据PAD是等边三角形可得POAD....1分且3PO，由5ABBD，则2OB，根据222POBOPB可得POBO，......2分由POADPOBOADOBOADOB平面ABCD平面ABCD..................................................................3分ABCDPO平面.................................................................4分PADABCD平面平面..........................................................5分第2页共3页（2）连接AC交BD与F，连接EF，因//PA平面BDE，EFPA∥，又F为AC中点，E为PC中点..................................................................................8分由332322213131hSVVABDABDEBDEA所以三棱锥BDEA的体积为33....12分20.解：（1）由题意知24a则2a....1分，根据经过点231，，12312222ba可得23b，由此可知椭圆C的标准方程为22143xy....................................................4分（2）当两条弦中一条斜率为0时，另一条弦的斜率不存在，由题意知7CDAB.........5分当两弦斜率均存在且不为0时，设2211,,,yxByxA，且设直线AB的方程为1xky，则直线CD的方程为11xky.................................................................6分将直线AB的方程代入椭圆方程中，并整理得01248432222kxkxk，则2221222143124438kkxxkkxx....................................................................7分所以22212431121kkxxkAB..................................................8分同理431124311122222kkkkCD...................................................