《比的基本性质》教学设计教学内容：人教版小学六年级上册数学教材第45、46页内容及练习十一的第4—7题。教学目标：知识与技能：1、理解比的基本性质。2、利用比的基本性质正确化简比。过程与方法：1、利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。2、通过学生的自主学习，掌握化简比的方法并会化简比。情感态度和价值观：1、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。2、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义的思想，教学重点：理解比的基本性质。教学难点：利用比的基本性质正确化简比。教学过程：一．创设情境，生成问题复习引入：①80÷10=800÷（）=（）÷5=16÷（）②3/4＝（）/16=6/()③4：11=()÷()=分数（）④除法是一种（运算），分数是一种（数），而比表示（两个量或数的一种关系）。问：你是根据什么来填空的？二、探索交流，解决问题师：除法有“商不变性质”，分数有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜猜看，比有什么性质？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充）1、猜想学生4人一小组交流自己的想法，然后全班交流。板书：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。师：为什么0要除外呢？2、验证刚才同学们大胆的做出了猜想，那大家的猜想是不是正确呢？这就需要我们进行验证。你能举例证明刚才的猜想吗？学生4人小组交流，然后全班交流，说说自己的方法。（1、）利用比和除法的关系来研究：（课件出示）①6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷166：8=（6×2）：（8×2）=12：166÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷46：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4师：同学们认真观察这两组等式是怎样变化的？（生：被除数和除数同时乘以2或除以2，商不变。也就相当于比的前项和后项同时乘以或除以2，比值不变。）师：那么比的前项和后项同时乘以或者除以3呢？300呢3000呢比值有怎样的变化？2、利用分数与除法的关系来研究③(3/4)÷(5/4)=(3/4)×（4/5）=3/5=0.63/4×(2/3)=1/24/5×(2/3)=5/61/2:（5/6）=1/2×（5/6）=0.63、初步归纳、得出结论结论：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（），比值不变，问：这里所说的比的前项和后项同时乘或除以相同的数比值不变。是不是乘除什么数都可以呢？（0除外）为什么0除外？（生自由回答）4、加深理解：（课件出示比的基本性质：找出关键词）（同时、相同的数0除外）师：同学们，刚才我们通过大量的例子，证明了大家的猜想是正确的。比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。（板书：比的基本性质）5、利用比的基本性质做出准确判断：①8:10=（8+10）：（10+10）=18:20（）②12:16=（12÷6）：（16÷4）=2:4（）③0.8:1=（0.8×10）：（1×10）=8:10（）④比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。（）三、比的基本性质的应用师：利用商不变的性质，我们可以进行除法的简算，根据分数的基本性质我们可以把分数化成最简分数，应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。知道什么是最简整数比吗？（生自由发言）板书：最简整数比：比的前项和后项是整数，而且是互质数4：6=2：3比的前项和后项同时除以2，前后项必须整数而且是互质数（一）导学例1、（1、）“神舟”5号搭载了两面联合国旗，一面长15厘米，宽10厘米，另一面长180厘米，宽120厘米。这两面联合国国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？（1）引导学生自己理解题目的意思题目是什么意思，什么是最简单的整数比？学生口答@题：15：10=（15÷5）：(10÷5)=3：2问;为什么要把比的前后项同时除以5，5是15和10的什么数？（最大公因数）根据是什么？结果最简单吗？你能仿照（1）小题的方法把180：120化成最简单的整数比吗？（2）把下面各比化成最简单的整数比。6/2:2/90.75：2师:仔细观察这两道题与刚才的有什么不同？（一个是分数、一个是小数）你有什么办法把这两道题化成最简单的整数比？把你的想法写在纸上。学生练习师巡视选出有代表性的同学板书为什么要同时乘以18和100？目的是什么？（化为整数）结果是否最简？小结：如何把分数比和小数比化成最简整数比？板书：先化整再化简还有其他的方...
