第1页习题课一：电磁感应中的电路及图象问题电磁感应中的电路问题电磁感应中的电路问题电磁感应问题常与电路知识综合考查，解决此类问题的基本方法是：(1)明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路。(2)画等效电路图，分清内、外电路。(3)用法拉第电磁感应定律E＝nΔΦΔt或E＝Blv确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向。在等效电源内部，电流方向从负极指向正极。(4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解。[例1]固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd边长为l，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线。磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。现有一段与ab段的材料、粗细、长度均相同的电阻丝PQ架在导线框上(如图1所示)。若PQ以恒定的速度v从ad滑向bc，当其滑过13l的距离时，通过aP段的电流是多大？方向如何？图1解析PQ右移切割磁感线，产生感应电动势，相当于电源，外电路由Pa与Pb并联而成，PQ滑过l3时的等效电路如图所示。PQ切割磁感线产生的感应电动势大小为E＝Blv，感应电流方向由Q指向P。外电路总电阻为R外＝13R·23R13R＋23R＝29R，电路总电流为I＝ER＋R外＝BlvR＋29R＝9Blv11R，第2页aP的电流大小为IaP＝23I＝6Blv11R，方向由P到a。答案6Blv11R方向由P到a1.“电源”的确定方法：切割磁感线的导体(或磁通量发生变化的线圈)相当于“电源”，该部分导体(或线圈)的电阻相当于“内电阻”。2.电流的流向：在“电源”内部电流从负极流向正极，在“电源”外部电流从正极流向负极。[针对训练1]面积S＝0.2m2、n＝100匝的圆形线圈，处在如图2所示的磁场内，磁感应强度随时间t变化的规律是B＝0.02t(T)，电阻R＝3Ω，电容器的电容C＝30μF，线圈电阻r＝1Ω，求：图2(1)通过R的电流方向和4s内通过导线横截面的电荷量；(2)电容器的电荷量。解析(1)由楞次定律可求得电流的方向为逆时针，通过R的电流方向为b→a。由法拉第电磁感应定律可得E＝nΔΦΔt＝nSΔBΔt＝100×0.2×0.02V＝0.4V，由欧姆定律得电路中的电流I＝ER＋r＝0.43＋1A＝0.1A，出线4s内通过导线横截面的电荷量q＝It＝ER＋rt＝nΔBSΔt（R＋r）t＝0.4C。(2)UC＝UR＝IR＝0.1×3V＝0.3V，Q＝CUC＝30×10－6×0.3C＝9×10－6C。答案(1)方向由b→a0.4C(2)9×10－6C电磁感应中的图象问题1.明确图象的种类，即是B－t图象还是Φ－t图象，或者是E－t图象、I－t图象、F－t图象等。第3页2.分析电磁感应的具体过程。3.确定感应电动势(或感应电流)的大小和方向，有下列两种情况：(1)若回路面积不变，磁感应强度变化时，用楞次定律确定感应电流的方向，用E＝nΔΦΔt确定感应电动势大小的变化。(2)若磁场不变，导体切割磁感线，用右手定则判断感应电流的方向，用E＝Blv确定感应电动势大小的变化。4.画图象或判断图象，特别注意分析斜率的变化、截距等。5.涉及受力问题，可由安培力公式F＝BIL和牛顿运动定律等规律写出有关函数关系式。[例2]如图3甲所示，矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示，若规定顺时针方向为感应电流的正方向，下列各图中正确的是()图3解析0～1s内，磁感应强度B均匀增大，由法拉第电磁感应定律可知，产生的感应电动势E＝ΔΦΔt恒定，电流i＝ER恒定；由楞次定律可知，电流方向为逆时针方向，即负方向，在i－t图象上，是一段平行于t轴的直线，且为负值，可见，选项A、C错误；在1～2s内B、D中电流情况相同，在2～3s内，负向的磁感应强度均匀增大，由法拉第电磁感应定律知，产生的感应电动势E＝ΔΦΔt恒定，电流i＝ER恒定，由楞次定律知，电流方向为顺时针方向，即正方向，在i－t图象上，是一段平行于t轴的直线，且为正值，选项D正确。答案D本类题目线圈面积不变而磁场发生变化，可根据E＝nΔBΔtS判断E的大小及变化，由楞次定律判断感应电流的方向，即图象的“＋”、“－”。其中ΔBΔt为B－t图象斜率，特别注意1～3s内斜率不变，I感的大小、方向都不变。[针对训练2]如图4所示，一底边为L，底边...
