福建省尤溪县坂面中学2014届九年级下学期阶段性学习效果评价（1）数学试题一、选择题（共10题，每题4分，满分40分，每题只有一个正确选项.）1、已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（）A．1B．C．2D．2、过原点（0，0）的抛物线是………………………………………………（）A．B．C．D．3、矩形、菱形、正方形都具有的性质是............................（）A．每一条对角线平分一组对角B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线互相垂直4、下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5、某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是……………………………………………………………………（）A.32%B.28%C.27%D.20%6、下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是..............（）7、下列四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个函数图象上的点是................................()A．(5，1)B．(－1，5)C．(，3)D．(－3，)8、在可以不同年的条件下，下列结论叙述正确的是……………………（）A．400个人中至少有两人生日相同B．300个人至少有两人生日相同C．2个人的生日不可能相同D．2个人的生日很有可能相同9、如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOC=100°，则∠ABC的度数为（）A.30°B.45°C.50°D.60°10、二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如上图所示，则下列结论正确是（）A．a＜0，b＞0，c＞0B．a＞0，b＜0，c＜0C．a＞0，b＞0，c＜0D．a＜0，b＜0，c＞0二、填空题（共6题，每题4分，满分24分．）11、把二次函数y=2x²-4x+5化为y＝a(x-h)2+k的形式是.12、如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，则点P到BC的距离是cm.13、“生活处处皆学问”，如上图，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是.14、顺次连接四边形ABCD各边的中点得到的四边形是菱形，那么四边形ABCD可以是（填写一个即可）.15、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q．②作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若CE=4，则AE=．16、如上图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数1yx的图象上，则图中两阴影部分的面积和等于.三、解答题（共7大题，满分86分．）17、（14分）（1）计算：+（﹣2）2+2sin30°﹣（2）解方程：x(5x+4)=5x+418、（16分）（1）用两种不同的方法（不用折纸的方法）分别确定以下两圆的圆心，不要求严格的尺规作图，但要有必要的文字说明。（2）如图，已知墙高AB为6.5米，将一长为6米的梯子CD斜靠在墙面，梯子与地面所成的角∠BCD=55°，此时梯子的顶端与墙顶的距离AD为多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）19、（10分）三张卡片的正面分别写有数字2，5，5，卡片除数字外完全相同，将它们洗匀后，背面朝上放置在桌面上．（1）从中任意抽取一张卡片，该卡片上数字是5的概率为；（2）学校将组织部分学生参加夏令营活动，九年级（1）班只有一个名额，小刚和小芳都想去，于是利用上述三张卡片做游戏决定谁去，游戏规则是：从中任意抽取一张卡片，记下数字放回，洗匀后再任意抽取一张，将抽取的两张卡片上的数字相加，若和等于7，小钢去；若和等于10，小芳去；和是其他数，游戏重新开始．你认为游戏对双方公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由．20、（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（2，3）、B（，n）两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若P是轴上一点，且满足△PAB的面积是5，直接写出OP的长．21、（10分）如图，平行四边形ABCD中，ABAC，1AB，5BC．对角线ACBD，相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BCAD，于点EF，．（1）证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱...
