山西省大同市高三数学上学期学情调研测试试卷 文 答案 山西省大同市高三数学上学期学情调研测试试卷 文山西省大同市高三数学上学期学情调研测试试卷 文(扫描版)VIP免费

高三文数答案第1页共5页大同市2021届高三学情调研测试试题（卷）文数参考答案一、选择题(每题5分,共60分)1.B2.C3.B4.A5.D6.C7.B8.A9.C10.A11.D12.C二、填空题（本小题共4小题，每小题5分共20分）13.9814.415.6116.[1029,512三、解答题（满分60分）17.解（1）由题意得bcacbbcCab2328222)-(sin+=.由余弦定理得：AcCacos3sin4.由正弦定理得：AAcossin34=所以ABCA△,43tan中，54=Acos………………6分（2）由余弦定理Abccbacos2222得0158-2bb解得b=3或b=553sin∴43tanAA由,sinAbcS21=得215=S或S=29·························12分高三文数答案第2页共5页18.解（1）①销量差的概率为（0.02+0.04）×5=0.3②销量中的概率为（0.02+0.03+0.03+0.02）×5=0.5③销量好的概率为（0.02+0.02）×5=0.2············6分（2）平均数x=0.1×2.5+0.2×7.5+0.1×12.5+0.15×17.5+0.15×22.5+0.1×27.5+0.1×32.5+0.1×37.5=18.75中位数5003040...=×+x3.3x∴中位数为15+3.3=18.3········12分19.（1）解：证明：由题知平面FNH平面NHG平面FNH平面NHG=NH，因为NHFH，FH⊂平面FHN，所以FH平面NHG所以FHNG.··········6分（2）连接21OO，如图所示，因为21OO//EF，21OO平面，平面FGEEFFGE,所以21OO//平面FGE又因为直线HO1//平面FGE1211OOOHO=∩，所以平面21HOO//平面FGE，所以H到平面FGE的距离等于2O到平面FGE的距离取线段EG的中点V，因为EGVO⊥2，EFVO⊥2EEFEG=∩，所以⊥VO2平面FGE所以H到平面FGE的距离为VO2在等腰直角三角形1,222GOEOGEO中222=VO∴，所以所求距离为22.·········12分高三文数答案第3页共5页20.解：（1）因为4=AB，所以42=a，即2=a又点),(543e在椭圆上，11645222=+∴bae即116451622=+bc又4222==+acb，联立方程组解得32=b∴椭圆方程为13422=+yx························5分（2）设P点坐标为),(tsM,N的横坐标为)2(mm，则直线AP的方程为)2(2xsty故))(,(22++mstmM，故直线BM的斜率)2)(2()2(1msmtK同理可得直线AN的斜率))(-()-(2222+=msmtK故4-)2)(2-()2-()2)(2()2(2221stmsmtmsmtKK又P点在椭圆上，13422ts)4(4322st因此434)4(432221sskk故直线AN与BM的斜率之积是定值·············12分21.解：（1）02-)('2xxaxxf)('410xfaxa时，当取得最大值∴282=a40=>aa∴∴此时，222442)('xxxxxf在（0，21）上)(,0)('xfxf单调递减，在),(+∞21上0)('xf高三文数答案第4页共5页)(xf单调递增)(∴xf的极小值点为21=x，无极大值点·············6分（2）22-)('xaxxf其中0>x且0>a在（0，a2）上，0<′)(xf，)(xf单调递减，在),(+∞a2上，)(,)(xfxf0>′单调递增，∴aaaafxf2ln)2()(∵关于22ln2)(＜aaa＜xfx有解的不等式02-12ln∴,0aaa令xxxxgxxxg111)('1ln)(在1,0上，0>′)(xg，)(xg单调递增,在（1，+∞）上，)(0)(xgxg单调递减02-12ln∴,0)1(≤)(∴aagxg等价于12,02aa且a的取值范围是20aa且·············12分选作题（满分10分）22.解（1）由2sinθcos2得cosθ2θsinθ,cos2sin222即xy22=···················4分（2）将直线l的参数方程式代入曲线C的方程得01-cos2-sin22tt04sin4)cos2(22设21,tt是方程的根，则221221sin1,sincos2tttt21221214ttttttAB-)(-∴+===8sin2sin4sincos4224241sin2又021sin6或65π···················10分高三文数答案第5页共5页23.解（1）为1=a时，42++=xxxf-)(，是开口向下对称轴21=x的二次函数=++=11-)(xxxg121121,2x＜xxx＞x，2117,1)()(2)1(1)()(12)1()(2)(1,121171)()(1)(1)(,211724),1(2的解集为综上所述）（且单调递增单调递减，时，，当时，当，的解集为此时）上单调递减，在（）上单调递增，在（解得时，令当xgxffgxfxgxfxfxgxxgxfxfxgxxxxx··················4分（2）依题意得2≥4-2axx在[-1,1]恒成立即：,0≤2-2axx在[-1,1]恒成立则只须02)1()1(021122aa解出11≤≤-aa的取值范围是[-1,1]················10分