四川省仁寿一中南校区2014届高三数学周练试题理（五）一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分).1．复数(i为虚数单位)等于（）A．B．C．D．2．若,集合,.且,则的取值范围为（）A．B．C．D．3．若＝(1,2,－3)，＝(2,a－1,a2－)，则“a＝1”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.执行如图所示的程序框图，输出的值为()A．102B．81C．39D．215.过点（0，1）引x2+y2－4x+3=0的两条切线，这两条切线夹角的余弦值为（）.A．B．C．D．6.已知四棱锥的三视图如图所示，则此四棱锥的四个侧面的面积中最大的是()A.B.C.D.7．已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，，则（）A.B.C.D.8.设函数则在下列区间中函数不存在零点的是（）A．B．C．D．9.已知三棱锥ABCO，OAOBOC、、两两垂直且长度均为6，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在BCO内运动（含边界），则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为（）A．B．或C．D．或10.已知偶函数，当时，，当时，（）.关于偶函数的图象G和直线:（）的3个命题如下：①当时，直线与图象G恰有3个公共点；②当时，直线与图象G恰有6个公共点；③，使得直线与图象G交于4个点，且相邻点之间的距离相等.其中正确命题的序号是()A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分)．11.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A=“取到的两个数之和为偶数”，事件B=“取到的两数均为偶数”，则P(B|A)=_________12．过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，若，则的中点到轴的距离等于．13.如图，在边长为2的菱形中，，为的中点，则的值为14.如图，将等比数列na的前6项填入一个三角形的顶点及各边中点的位置，且在图中每个三角形的顶点所填的三项也成等比数列，数列na的前2013项和20134026,S则满足nannna的n的值为_________________15．设函数的定义域为，如果，使为常数成立，则称函数在上的均值为.给出下列四个函数：①；②；③；④,则满足在其定义域上均值为的函数有_________仁寿一中南校区高2011级周练理科数学（五）二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分)．11._______12.________13._______14.________15.____________三、解答题：(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).16．(本小题满分12分)在ABC中，边a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足cos(3)cosbCacB.（1）求Bcos；（2）若4BCBA�，42b，求边a，c的值.17．如图，四棱锥PABCD的底面为正方形，侧棱PA底面ABCD，且2PAAD，,,EFH分别是线段,,PAPDAB的中点．（Ⅰ）求证：PB//平面EFH；（Ⅱ）求证：PD平面AHF；（Ⅲ）求二面角HEFA的大小．18．（本小题满分12分）已知数列na的前n项和为nS，且满足348nnSa.（1）求数列na通项公式；（2）若数列{nb}满足2lognnba，若nT是数列{nb}的前n项和，求数列1nT的前n项和.19．(本小题满分12分)为了参加广州亚运会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源人数如下表：队别北京上海天津八一人数4635（Ⅰ）从这18名队员中随机选出两名，求两人来自同一支队的概率；（Ⅱ）中国女排奋力拼搏，战胜韩国队获得冠军．若要求选出两位队员代表发言，设其中来自北京队的人数为，求随机变量的分布列，及数学期望．20．（本小题满分13分）已知椭圆C的方程为左、右焦点分别为F1、F2，焦距为4，点M是椭圆C上一点，满足（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点P（0，2）分别作直线PA，PB交椭圆C于A，B两点，设直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，，求证：直线AB过定点，并求出直线AB的斜率k的取值范围.21.已知函数，若（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在区间上有两个零点，求实数b的取值范围；（3）当.仁寿一中南校区高2011级周练理科数学（五）理科数学答案一、选择题（10×5=50分）题号12345678910答案ABAADDCADD二、填空题（5×5=25分）11、1/412、413、114、__3_15、①③④三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤...
