广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2016届九年级数学上学期第一次月考试题一、选择题(第小题3分,共30分)1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是()A.x2+=0B.ax2+bx+c=0C.x2-x-2=0D.3x2-2xy-5y2=02.已知一元二次方程x2-6x+c=0有一个根为2,则另一根为()A.2B.3C.4D.83.已知x1,x2是一元二次方程x2-2x=0的两根,则x1+x2的值是()A.0B.2C.-2D.4.4.关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等实数根,则k的取值范围是()A.k>-1B.k≥-1C.k≠0D.k>-1且k≠05.若m是方程x2-x-2=0的一个根,则代数式m2-m的值为()A.1B.2C.3D.46.下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是()A.(x﹣1)2=0B.x2+2x﹣19=0C.x2+4=0D.x2+x+l=07.抛物线y=2x2+1的顶点坐标是()A.(0,1)B.(0,-1)C.(1,0)D.(-1,0)8.抛物线y=-2x2+1的对称轴是()A.直线21xB.直线21xC.y轴D.直线2x9.下列函数中,图象形状、开口方向相同的是()①y=-x2;②y=-2x2;③y=x2-1;④y=x2+2;⑤y=-2x2+3.A.①④B.②⑤C.②③⑤D.①②⑤10.把二次函数2xy的图象向右平移3个单位长度,得到新的图象的函数表达式是()32xyB.32xyC.2)3(xyD.2)3(xy二、填空题(第小题4分,共20分)11.若一元二次方程x2-6x+m=0无实数根,则m的取值范围是______________.12.某家用电器经过两次降价,每台零售价由350元下降到299元,若两次降价的百分率相同,设这个百分率为x,则可列关于x的方程为______________________.13.设x1、x2是一元二次方程x2-5x-1=0的两实数根,则x12+x22的值为.14.二次函数y=(x-2)2+3的顶点坐标是,当____时,y随x的增大而减小.15.抛物线y=2(x-2)2与x轴交点A的坐标为___,与y轴交点B的坐标为__16.已知二次函数y=12x2-7x+152,若自变量x分别取x1,x2,x3,且0<x1<x2<x3,则对应的函数值y1,y2,y3的大小关系是(用“<”连接)。三、解答题:解下列方程(每小题6分,共18分)17.x2-6x-4=018.x(x+4)=8x+1219.x2-5x+10=0四、解答题(每小题7分,共21分)20.某旅游团结束时,其中一个游客建议大家互相握手言别,细心的小明发现,每两个参加旅游的人互握一次手,共握了66次手,问这次旅游的游客人数是多少?21.已知一元二次方程x2-4x-3=0的两根为m,n,则m2-mn+n2的值.22.已知二次函数的图象经过点A(1,-15)、B(-1,-7)、C(0,-12),求此二次函数的解析式.三、解答题(每小题9分,共27分)23.已知关于x的方程x2+ax+a﹣3=0(1)求证:不论a为何值,方程总有两个不相等的实数根;(2)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根.24.二次函数y=x2的图象如图所示,请将此图象向右平移1个单位,再向下平移2个单位.(1)在图中画出经过两次平移后所得二次函数的图象;(2)写出经过两次平移后所得二次函数一般形式的解析式,并指出其图象的对称轴和顶点坐标。25.如图,抛物线的顶点M在x轴上,抛物线与y轴交于点N,且OM=ON=4,矩形ABCD的顶点A、B在抛物线上,C、D在x轴上.(1)求抛物线的解析式;(2)设点A的横坐标为t(t>4),若矩形ABCD的周长为l0,求t的值.OMNDCBA