《与圆有关的证明问题》（时间：100分钟总分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．已知AB、CD是⊙O的两条直径，则四边形ADBC一定是（）A．等腰梯形B．正方形C．菱形D．矩形2．如图1，DE是⊙O的直径，弦AB⊥ED于C，连结AE、BE、AO、BO，则图中全等三角形有（）A．3对B．2对C．1对D．0对（1）(2)(3)(4)3．垂径定理及推论中的四条性质：①经过圆心；②垂直于弦；③平分弦；④平分弦所对的弧．由上述四条性质组成的命题中，假命题是（）A．①②③④B．①③②④C．①④②③D．②③①④4．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，给出下列三个结论：①以点C为圆心，2
3cm长为半径的圆与AB相离；②以点C为圆心，2
4cm长为半径的圆与AB相切；③以点C为圆心，2
5cm长为半径的圆与AB相交，则上述结论正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．在⊙O中，C是的中点，D是上的任意一点（与A、C不重合），则（）A．AC+CB=AD+DBB．AC+CBAD+DBD．AC+CB与AD+DB的大小关系不确定解：如图；以C为圆心，AC为半径作圆，交BD的延长线于E，连接AE、CE； CB=CE，∴∠CBE=∠CEB； ∠DAC=∠CBE，∴∠DAC=∠CEB； AC=CE，∴∠CAE=∠CEA，∴∠CAE－∠DAC=∠CEA－∠CED，即∠DAE=∠DEA；∴AD=DE； EC+BC＞BE，EC=AC，BE=BD+DE=AD+DE，∴AC+BC＞BD+AD；故选C．6．如图2，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，EF切⊙O于点C，则图中与∠ACB相等的角（不包括∠ACB）共有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图3，在△ABC中，AD是高，AE是直径，AE
