山东省武城县四女寺镇中考数学复习 第22课时 解直角三角形及其应用试卷VIP专享VIP免费

α5米AB图3第22课时解直角三角形及其应用【课前展练】1．在等腰直角三角形ABC中，∠C=90º，则sinA等于（）A．12B．22C．32D．12．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，sinA＝23，则AC的长是（）A．5B．3C．45D．133．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE的长度是（）A．3B．5C．25D．2254．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）A．833B．4mC．43mD．8m5.如图3，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A.cos5B.cos5C.sin5D.sin5【考点梳理】1．sinα，cosα，tanα定义sinα＝____，cosα＝_______，tanα＝______．2．特殊角三角函数值30°45°60°sinαcosαtanαEABCD150°hαabc3．解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些_____________叫做解直角三角形．4．解直角三角形的类型：已知____________；已知___________________．5．如上图，解直角三角形的公式：（1）三边关系：__________________．（2）角关系：∠A+∠B＝_____，（3）边角关系：sinA=___，sinB=____，cosA=_______．cosB=____，tanA=_____，tanB=_____．4．如图仰角是____________,俯角是____________．5．如图方向角：OA：_____，OB：_______，OC：_______，OD：________．6．如图坡度：AB的坡度iAB＝_______，∠α叫_____，tanα＝i＝____．【典型例题】例1．先化简．再求代数式的值．22()2111aaaaa其中a＝tan60°－2sin30°．例2．矩形ABCD中AB＝10，BC＝8，E为AD边上一点，沿BE将△BDE对折，点D正好落在AB边上，求tan∠AFE．例3．海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔FABCDEACBOABC45南北西东60ADCB70O船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．例4．如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．（1）求观测点B到航线l的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参考数据：31.73≈，sin760.97°≈，cos760.24°≈，tan764.01°≈）北东CDBEAl60°76°