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初中数学转化思想帮你求概率专题辅导 试题VIP免费

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初中数学转化思想帮你求概率在数学里,把一个对象转化为另一个对象,常常可以化繁为简、化未知为已知,从而达到解决问题的目的,这种思考问题的方法,就是“转化”。生活中的很多概率问题,都可以转化为摸球问题,下面举一例予以说明。例(2007年江苏省中考试题)如图所示,电路上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光。(1)任意闭合其中一个开关,则小灯泡发光的概率等于_________;(2)任意闭合其中两个开关,请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率。分析:本题可以把A、B、C、D四个开关看作一个袋中的四个小球,第一问类似于求从袋中一次摸球摸到D球的概率;第二问题类似于从袋中两次摸球,且第一次摸到的球不放回的情形,可以通过画树状图或列表表示出所有等可能的情形,再确定出能发光的情形即可。解:(1)。(2)画出树状图如下:从树状图可见,任意闭合其中两个开关的情况共有12种,其中能使小灯泡发光的情况只有6种。所以小灯炮发光的概率为。(2007年江苏省连云港市中考试题)九年级(1)班将竞选出正、副班长各1名,现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选。(1)男生当选班长的概率是_________;(2)请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率。参考答案:(1);(2)树状图为:所以两位女生同时当选正、副班长的概率是。

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