专题十四二次函数姓名班级学号一、选择题1.（2011广东广州市）下列函数中,当x>0时y值随x值增大而减小的是（）．A．y=x2B．y=x－１C．y=xD．y=2.（2011山东滨州）抛物线223yx可以由抛物线2yx平移得到,则下列平移过程正确的是()A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位3.二次函数223yxx的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（）．A．－1＜x＜3B．x＜－1C．x＞3D．x＜－1或x＞34.（2011台湾台北）若下列有一图形为二次函数y＝2x2－8x＋6的图形，则此图为何？5.抛物线221yxx的顶点坐标是A．（1，0）B．（－1，0）C．（－2，1）D．（2，－1）6.（2011甘肃兰州）如图所示的二次函数2yaxbxc的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）240bac；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。你认为其中错误的有（）．A．2个B．3个C．4个D．1个7.（2011四川广安）若二次函数2()1yxm．当x≤l时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m=lB．m>lC．m≥lD．m≤l8.（2011江苏宿迁）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）A．a＞0B．当x＞1时，y随x的增大而增大C．c＜0D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根9.如图，在正方形ABCD中，AB=3㎝，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1㎝的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD－DC－CB以每秒3㎝的速度运动，到达B点时运动同时停止。设△AMN的面积为y（㎝2）。运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是10.如图，梯形ABCD中，//ADBC，22ABBC，45ABC，AEBC于点E，BFAC于点F，交AE于点G，ADBE，连接DG、CG。以下结论：①BEGAEC；②GACGCA；③DGDC；④G为AE中点时，AGC的面积有最大值。其中正确的结论有A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.（2011山东济宁）将二次函数245yxx化为2()yxhk的形式，则y．ABCDNM12.已知1(3,)Ay、2(4,)By为二次函数2(1)3yx约图象上的两点，则1y2y（填“>”、“<”、“=”）13.将抛物线y=-21x2向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为14.如图，已知二次函数cbxxy2的图象经过点（-1，0），（1，-2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是．15.如果从-2、1、3、4四个数中任取一个数作为a，从-2、l、4三个数中任取一个数作为b，将取出的a和b两个数代入二次函数24yaxxb中，那么该二次函数的顶点在x轴上的概率为.16.（2011山东日照）如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是．（只要求填写正确命题的序号）三、解答题17.已知抛物线212yxxc与x轴有交点．(1)求c的取值范围；(2)试确定直线y＝cx+l经过的象限，并说明理由．xy（第14题）O11（1,-2）cbxxy2-118.（2011湖南怀化）已知：关于x的方程012)31(2axaax（1）当a取何值时，二次函数12)31(2axaaxy的对称轴是x=-2；（2）求证：a取任何实数时，方程012)31(2axaax总有实数根.19.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程．下面的二次函数图像（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）．根据图像提供的信息，解答下列问题：（1）求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？20.（2011重庆江津）已知双曲线xky与抛物线y=zx2+bx+c交于A(2,3)、B(m,2)、c(－3,n)三点.3456-1-2-3s(万元)t(月)O432112(1)求双曲线与抛物线的解析式;(2)在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C,并求出△ABC的面积,四、解答题21.已知二次函数y=-x2+8x-12图象交x轴于A、B两点（A点位于B点左侧），一次函数图象过A、C（3，3...
