山东省潍坊市五县市2019-2020学年高二数学下学期期中试题（含解析）本试卷共4页，共150分，考试时间120分钟.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设函数，则（）A.0B.1C.2D.【答案】B【解析】【分析】根据极限的运算法则，直接计算，即可得出结果.【详解】因为，所以.故选：B.【点睛】本题主要考查极限的运算，属于基础题型.2.若，则（）A.6B.7C.8D.9【答案】C【解析】【分析】根据排列数的计算公式，求解，即可得出结果.【详解】因为，所以，所以有，即，解得：.故选：C.【点睛】本题主要考查排列数的计算，熟记公式即可，属于基础题型.3.一物体做直线运动，其位移（单位：）与时间（单位：）的关系是，则该物体在时的瞬时速度为（）A.3B.7C.6D.1【答案】D【解析】【分析】求出即可求出物体在时的瞬时速度.【详解】解：，当时，.故选:D.【点睛】本题考查了函数导数的求解.本题的关键是求出函数的导数.4.函数有（）A.极大值6，极小值2B.极大值2，极小值6C.极小值－1，极大值2D.极小值2，极大值8【答案】A【解析】【分析】求出函数的导数，令其为0，解出方程后则可判断函数及导数随自变量的变化情况，从而可求出极值.【详解】解：令，解得，则随的变化如下表所以，当时，函数有极大值为；当时，函数有极小值为.故选:A.【点睛】本题考查了函数极值的求解.一般求函数的导数时，求出导数后，令导数为0，解出方程后，画表探究函数、导数随自变量的变化情况，从而可求出极值.5.已知函数与的图象如图所示，则不等式组解集为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据导函数与原函数单调性关系确定与的图象，然后可得结论．【详解】由导函数与原函数单调性关系知图中实线是的图象，虚线是的图象，不等式组解集是．故选：B．【点睛】本题考查导函数与函数单调性的关系，属于基础题．6.从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有不同的选法种数为（）A.420B.660C.840D.880【答案】B【解析】【分析】利用间接法可得答案.【详解】从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，共有种选法，其中不含女生的有种选法，所以服务队中至少有1名女生的选法种数为.故选：B【点睛】本题考查了有限制条件的排列组合综合题，使用间接法是解题关键，属于基础题.7.设，离散型随机变量的分布列是012则当在内增大时（）A.增大B.减小C.先减小后增大D.先增大后减小【答案】D【解析】【分析】根据方差公式计算出方差后，利用二次函数的单调性可得答案.【详解】，所以，所以在上增大，在上减小，即先增大后减小.故选：D【点睛】本题考查了离散型随机变量的方差公式，以及二次函数的单调性，属于基础题.8.已知函数在R上为增函数，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】函数在R上为增函数,等价于对恒成立，然后分离变量，得，求出的最小值，就能确定m的取值范围.【详解】因为函数在R上为增函数，所以对恒成立，即对恒成立，又因为，所以．故选：A【点睛】本题主要考查利用函数的单调性求参数的取值范围，分离变量是解决本题的关键.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.关于的说法，正确的是（）A.展开式中的二项式系数之和为2048B.展开式中只有第6项的二项式系数最大C.展开式中第6项和第7项的二项式系数最大D.展开式中第6项的系数最大【答案】AC【解析】【分析】根据二项展开式的二项式系数的性质进行分析可知正确，不正确，正确，根据项的系数的符号可知不正确.【详解】的展开式中的二项式系数之和为，所以正确；因为为奇数，所以展开式中有项，中间两项（第6项和第7项）的二项式系数相等且最大，所以不正确，正确；展开式中第6项的系数为负数，不是最大值，所以不正确.故选：AC【点睛】本题考查了二项展开式的二项式系数的性质，考查了二项展开式中项的系数的最值问题，属于基础题.10.已知函数，则（）A.函数一定存在最...
