四川省凉山木里藏族自治县2018届九年级数学上学期10月月考试题（总分：100分考试时间：120分钟）班级：__姓名：___考号：___得分：_____一．选择题（每小题2分，共计20分）1．下列方程，是一元二次方程的是（）①3x2+x=20，②2x2﹣3xy+4=0，③x2﹣=4，④x2=0，⑤x2﹣+3=0．A．①②B．①②④⑤C．①③④D．①④⑤2．方程（x﹣3）2=（x﹣3）的根为（）A．3B．4C．4或3D．﹣4或33．用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（）A.（x﹣4）2=9B（x+4）2=9C.（x﹣8）2=16D.（x+8）2=574．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．5．将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）A．y=（x﹣1）2+2B．y=（x+1）2+2C．y=（x﹣1）2﹣2D．y=（x+1）2﹣26．抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表，从下表可知：x…﹣2﹣1012…y…04664…下列说法：①抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），②函数的最大值为6，③抛物线的对称轴是直线x=，④在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）A．B．C．D．8．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2﹣16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（）A．24B．48C．24或8D．89．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点（ac，bc）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．若A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（﹣3，y3）为二次函数y=ax2（a＜0）的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）11．y=﹣2（x﹣1）2+5的图象开口向，顶点坐标为，当x＞1时，y值随着x值的增大而．12．将抛物线y=x2先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到y=．13．方程x2+6x+3=0的两个实数根为x1，x2，则+=．14．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＜0；②b＞a+c；③2a﹣b=0；④b2﹣4ac＜0．其中正确的结论有个．15．抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为．16．已知关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是．17．已知x2+3x+5的值为9，则代数式3x2+9x﹣2的值为．18．参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛90场．设共有x个队参加比赛，则依题意可列方程为．19．如果一条抛物线的形状与y=﹣2x2+2的形状相同，且顶点坐标是（4，﹣2），则它的解析式是．20．在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x﹣3）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为．三、解答题（本大题共有6个小题，共50分．）21．用适当的方法解下列方程：(每小题4分,共计16分)（1）（3x+2）2=25（2）4x2﹣12x+9=0（3）（2x+1）2=3（2x+1）（4）2x2﹣3x+2=022．(6分)先化简，再求值：，其中，a是方程x2+3x+1=0的根．23．(6分)在国家的宏观调控下，北京市的商品房成交价由今年7月分的14000元/m2下降到9月分的12600元/m2（1）问8、9两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：≈0.95）（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到11月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m2？请说明理由．24．(7分)已知二次函数y=x2﹣6x+8．（1）将解析式化成顶点式；（2）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）x取什么值时，y随x的增大而增大；x取什么值时，y随x增大而减小．25．(7分)商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件．①设每件降价x元，每天盈利y元，列出y与x之间的函数关系式．②若商场每天要盈利1200元，每件衬衫降价多少元？③每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？26．(8分)已知二次函数y=ax2+bx+c过点A（1，0），B（﹣3，0），C（0，﹣3）（1）...
