内蒙古呼和浩特市二中 高二数学下学期月考试题 理(含解析) 试题VIP专享VIP免费

内蒙古呼和浩特市二中2019-2020学年高二数学下学期月考试题理（含解析）第Ⅰ卷选择题，共80分；第Ⅱ卷非选择题共70分.满分150分，考试时间为120分钟.第Ⅰ卷一、选择题（本大题共16小题，每小题5分，共80分.在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.）1.已知函数的导函数,且满足，则＝()A.B.C.1D.【答案】B【解析】【分析】对函数进行求导，然后把代入到导函数中，得到一个方程，进行求解．【详解】对函数进行求导，得把代入得，直接可求得．【点睛】本题主要是考查求一个函数的导数，属于容易题．本题值得注意的是是一个实数．2.函数的单调递增区间为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用导数证明即可.【详解】的单调增区间为故选C【点睛】本题主要考查了利用导数求函数的单调区间，属于中档题.3.若在曲线上一点处的切线与平行，则点的横坐标为（）A.1B.C.D.2【答案】A【解析】【分析】设，利用导数的几何意义求解即可.【详解】设，，即解得或（舍）故选：A【点睛】本题主要考查了导数的几何意义的应用，属于中档题.4.已知函数的定义域为，导函数在上的图象如图所示，则函数在上的极大值点的个数为().A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】分析：由导函数在上的图象以及函数取得极大值点的充要条件是：在左侧的导数大于，右侧的导数小于，即可得出结论.详解：导函数在上的图象如图所示，由函数取得极大值点的充要条件是：在左侧的导数大于，右侧的导数小于，由图象可知，函数只有在点处取得最大值，而在点处取得极小值，而在点处无极值，函数在上的极大值点的个数为，故选B.点睛：本题主要考查函数取得极大值在一点的充要条件，意在考查对基础知识的掌握情况，数形结合思想分法，推理能力与计算能力，属于中档题.5.已知的一个极值点为，且，则、的值分别为（）A.、B.、C.、D.、【答案】D【解析】【分析】根据题意得出，可得出关于实数、的方程组，解出这两个量的值，然后再对函数在处是否取到极值进行检验，可得出结果.【详解】，，由题意得，解得或.当，，则，此时，函数在上单调递增，无极值；当，时，，若，，若，则，此时，函数在处取得极小值，合乎题意.故选：D.【点睛】本题考查利用极值点求参数，在求出参数值时，不要忽略了检验导数零点附近导数符号的变化，考查运算求解能力，属于中等题.6.下列积分值等于1的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据牛顿莱布尼兹公式求解即可.【详解】；令，则，因为表示圆心在原点，半径为1的圆的上半部分则故选：D【点睛】本题主要考查了牛顿莱布尼兹公式的应用，属于中档题.7.已知函数在处取到极小值，则的值为（）A.3或9B.3C.9D.【答案】B【解析】【分析】得出，由，得出或，进行验证，即可得出答案.【详解】由题意可得，解得或当时，或在区间上单调递增，在区间上单调递减，在区间上单调递增满足在处取到极小值当时，或在区间上单调递增，在区间上单调递减，在区间上单调递增则在处取得极大值综上，故选：B【点睛】本题主要考查了已知函数的极值点求参数，属于中档题.8.在平面直角坐标系中，已知曲线，过点（为自然对数的底数）的直线与曲线切于点，则点的坐标是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用导数的几何意义得出切线方程，将点代入得，解出，即可得出答案.【详解】设，则曲线在点处的切线方程为将点代入得，化简得到，则在上为增函数又有唯一解即故选B【点睛】本题主要考查了导数的几何意义的应用，属于中档题.9.由曲线,直线及轴所围成的平面图形的面积为()A.6B.4C.D.【答案】D【解析】【分析】先求可积区间，再根据定积分求面积.【详解】由,得交点为，所以所求面积为，选D.【点睛】本题考查定积分求封闭图形面积，考查基本求解能力，属基本题.10.已知函数f(x)=,下列结论中错误的是A.,f()=0B.函数y=f(x)的图像是中心对称图形C.若是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞,）单调递减D.若是f（x）的极值点，则()=0【答案】C【解析】试题分析：由于三次函数的三次项系数为正值，当x→－∞时，函数值→－∞，当x→＋∞时，函数值也→＋∞，又三次函数的图象是连续不断的，故一定穿过x轴，即一定∃x0∈R，f(x...