四川省眉山市仁寿县第一中学校北校区2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题1.设集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据并集的运算,即可求解.【详解】集合,由并集运算可得故选:A【点睛】本题考查了并集的基本运算,属于基础题.2.下列写法中正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据空集的定义及集合间关系,即可判断选项.【详解】空集是不含任何元素的集合,所以A选项错误;并集、包含符号用于集合与集合之间,所以B和C选项错误.由集合的包含关系可知,D为正确选项.故选:D【点睛】本题考查了空集概念的辨析,元素与集合、集合与集合关系的判断,属于基础题.3.下列四组函数中，表示同一个函数的是（）A.与B.与C.与D.与【答案】A【解析】【分析】判断两个函数的定义域与解析式是否一致,即可判断是否是同一函数.【详解】对于A,定义域为;定义域为,,所以定义域和解析式都相同,是相同函数.对于B,定义域为R,定义域为,即定义域不同,所以不是相同函数;对于C,,,即解析式不同,所以不是相同函数;对于D,,,即解析式不同,所以不是相同函数.故选:A【点睛】本题考查了判断函数是否是相同函数的方法,主要从定义域和解析式两个方面入手,属于基础题.4.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据偶函数及单调性的定义,结合函数图像即可判断.【详解】对于A选项,为奇函数,所以错误;对于B选项,是偶函数,且在上单调递增,所以B正确;对于C选项,是偶函数,但在上单调递减,所以C错误;对于D选项,不具备奇偶性,所以D错误.故选:B【点睛】本题考查了函数奇偶性及单调性的简单应用,结合函数图像即可判断,属于基础题.5.已知奇函数在上是增函数，若，，，则的大小关系为()A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意：，且：，据此：，结合函数的单调性有：，即.本题选择C选项.【考点】指数、对数、函数的单调性【名师点睛】比较大小是高考常见题，指数式、对数式的比较大小要结合指数函数、对数函数，借助指数函数和对数函数的图象，利用函数的单调性进行比较大小，特别是灵活利用函数的奇偶性和单调性数形结合不仅能比较大小，还可以解不等式.6.已知函数，则（）A.16B.2C.D.4【答案】B【解析】【分析】根据分段函数的解析式,代入自变量即可求解.【详解】函数所以即故选:B【点睛】本题考查了分段函数的求值,属于基础题.7.函数的大致图象为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据解析式定义域为可排除A、C,根据特殊值可排除B选项,即可得正确选项.【详解】函数所以由对数函数定义可知,即排除A、C选项;当时,,排除B选项所以D为正确选项故选:D【点睛】本题考查了函数解析式与函数图像的关系,注意定义域、单调性、特殊值等方法的应用,属于基础题。8.已知集合，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】解绝对值不等式可得集合M,解分式不等式可得集合P,即可求得。【详解】集合解绝对值不等式,可得集合解分式不等式,可得则故选:B【点睛】本题考查了集合交集的简单运算,绝对值不等式与分式不等式的解法,属于基础题。9.已知函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据二次函数对称轴与区间的相对关系即可求出k的取值范围.【详解】因为的对称轴方程为，且在区间上是单调函数，所以或解得或，故选A.【点睛】本题主要考查了二次函数单调区间与对称轴的关系，属于中档题.10.已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】 函数f（x）=是R上的增函数，∴，解得：a∈[4，8），故选：D．点睛：本题主要考查函数的单调性，考查分段函数连续单调的问题.分段函数有两段，第一段是指数函数，第二段是一次函数.对于一次函数，要单调递增就需要斜率大于零，对于指数函数，要单调递增就需要底数大于1.两段分别递增还不行，还需要在两段交接的地方，左边比右边小，这样才能满足在身上单调递增.11.已知偶函数在区间上单调递增，则满足的x的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据偶函数关于轴对称,结合函数单调性即可求得x的取值范围.【详解】偶函数在区间上单调递增则在区间上单调递...
