山东省邹平双语学校2015届九年级数学上学期第一次月考试题（时间90分钟满分100分）一.选择题（每小题3分，满分30分）1.cos60°的值等于（）A．B．C．D．2.关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）A．图象经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称D．当x＜0时，y随x的增大而减小3.已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）A．（﹣6，1）B．（1，6）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）4.若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（）A．1：4B．1：2C．2：1D．4：15.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA的值为（）A．B．C．D．6.已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（）7.如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是（）A．9mB.6mC.mD.m8.关于x的函数y=k（x+1）和y=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（）t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OA．B．C．D．A．B．C．D．9.如图，一次函数y1=k1x+b（k1、b为常数，且k1≠0）的图象与反比例函数y2=（k2为常数，且k2≠0）的图象都经过点A（2，3）．则当x＞2时，y1与y2的大小关系为（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．以上说法都不对10.如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（）A．B．C．D．第7题第9题第10题二.填空题（每小题3分，满分18分）11.已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象位于第一、第三象限，写出一个符合条件的k的值为．12.若点A（1，y1）和点B（2，y2）在反比例函数y=图象上，则y1与y2的大小关系是：y1_________y2（填“＞”、“＜”或“=”）．13.已知双曲线y=经过点（﹣2，1），则k的值等于．14.如图，M为反比例函数y=xk的图象上的一点，MA垂直y轴，垂足为A，△MAO的面积为2，则k的值为．15.如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为．16.如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为m．第14题第15题第16题三.解答题（共5小题，满分52分）17.（8分）如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长．18.（8分）如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．在同一方格纸中，在y轴左侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为2︰1，画出放大后小金鱼的图案.19.（10分）△ABC中，∠C=90º，点D在AC上，已知∠BDC=45º，BD=102，AB=20．求∠A的度数．0x（第18题图）20.（12分）已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（﹣4，n）．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△OAB的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．21．（14分）为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克．图9ABCD（1）求喷洒药物时和喷洒完后，y关于x的函数关系式；（2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？108Oxy(分钟)(毫克)
