天津市南开区2006年九年级数学学习质量调查试卷二本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。试卷满分120分，考试时间100分钟。第I卷（选择题共30分）一.选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.为锐角，，则等于（）A.B.C.D.2.设个数的平均数为，个数的平均数为，则个数的平均数为（）A.B.C.D.3.第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1300000000人，用科学记数法表示这个数，正确的是（）A.B.C.D.4.甲、乙两人分别从两地同时出发。若相向而行，甲、乙小时相遇，若同向而行，则小时甲追上乙，则甲与乙的速度之比为（）A.B.C.D.5.下列图形、线段、角、正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正五边形、正六边形、圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.3个B.4个C.5个D.6个6.一个三角形的三条中位线的长分别是3、4、5，则这个三角形的面积为（）A.6B.12C.24D.487.正六边形的螺母的边长为，则拧此螺母的扳手的开口最小应是（）A.B.C.D.8.小圆的半径是大圆半径的，两圆的圆心距恰好等于小圆的直径，则这两个圆（）A.没有公切线B.有一条公切线C.有两条公切线D.有三条公切线9.半径为8的半圆是一个圆锥的侧面展开图，那么这个圆锥的底面半径是（）A.16B.8C.4D.210.在平面直角坐标系中，以点M（2，0）为圆心，3为半径作⊙M，则直线与⊙M的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.相交或相切第II卷（非选择题共90分）二.填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在题中横线上。11.若，则的取值范围为。12.当，且，化简代数式=。13.关于的一元二次方程，没有实数根，则取最小整数值是。14.等腰三角形底边长为20，面积为，则这个三角形的一个底角的余弦值为。15.顺次连结一个四边形的各边中点，所形成的四边形是正方形，则原四边形的对角线。16.在中，，，，以点C为圆心的⊙C与AB边只有一个公共点，则⊙C的半径R的取值范围是。17.一个样本：4，2，1，4，3，4的样本方差是。18.如图，⊙与⊙内切于点E，⊙的弦AB过⊙的圆心，交⊙于C、D，若，则⊙与⊙的半径之比为。三.解答题：本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。19.（本小题6分）解方程：20.（本小题8分）已知抛物线上一点A（2，1）关于其对称轴的对称点为B，顶点为M，求经过B、M的直线解析式。21.（本小题8分）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，已知A点的横坐标为，B点的横坐标为，且。（1）求反比例函数的解析式；（2）求的面积。22.（本小题8分）如图，AB是⊙O的直径，CA切⊙O于点A，且CA=BA，直线CO交⊙O于点P、F，BP的延长线交AC于点E。（1）求证：FA//BE；（2）求证：。23.（本小题8分）如图所示，山高AC=74米，西山坡AB的坡度，由山顶A处测得东山坡山脚D处的俯角为，若从B到D开凿一条隧道BD，求BD的长。24.（本小题8分）学校扩建学生食堂，由两个工程队承担这项任务。若甲、乙两队合做，6天完成工作的一半，余下的工作由甲队单独做8天，再由乙队单独做3天，就全部完成。求甲、乙两队单独完成此工程各需多少天？25.（本小题10分）在四边形ABCD中，AD//BC，AB=DC，AC与BD相交于点O，已知，AD=，BD=20。求四边形ABCD的面积S。（要求根据题意画出图形再解答，结果保留根号）26.（本小题10分）已知二次函数的图象交轴于A（）、B（）两点，（），交轴的正半轴于点C，且AB=5，。（1）求此二次函数的解析式；（2）直线与（1）中所求的抛物线交于M，N两点，问是否存在的值，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。[参考答案]一.选择题（每小题3分，共30分）1.A2.C3.B4.C5.C6.C7.A8.B9.C10.D二.填空题（每小题3分，共24分）11.或12.13.214.15.互相垂直且相等16.或17.18.三.解答题（本题共66分）19.（本小题6分）设，则（1分）原方程化为（2分）解这个整式方程（3分）当即化为 ∴此方程无实根（4分）当即化为解之（5分）经检验，是原方程的根（6分）20.（本小题8分）（1）抛物线的对称轴为直线（1分）点A（2，1）关于直线对称的点B（4，1）（2分）抛物线∴顶点M（）（4分）（2）设经过B、...
