安徽省马鞍山二中2019高三数学4月模拟试题理（含解析）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，则集合M∩N中元素的个数是（）A.1B.2C.3D.42.已知i为虚数单位，m∈R，若复数（2-i）（m+i）在复平面内对应的点位于实轴上，则复数的模为（）A.B.C.D.23.CPI是居民消费价格指数（consumerpriceindex）的简称．居民消费价格指数是一个反映居民家庭一般所购买的消费品价格水平变动情况的宏观经济指标．如图是根据国家统计局发布的2017年6月---2018年6月我国CPI涨跌幅数据绘制的折线图（注：2018年6月与2017年6月相比较，叫同比；2018年6月与2018年5月相比较，叫环比），根据该折线图，则下列结论错误的是（）A.2017年8月与同年12月相比较，8月环比更大B.2018年1月至6月各月与2017年同期相比较，CPI只涨不跌C.2018年1月至2018年6月CPI有涨有跌D.2018年3月以来，CPI在缓慢增长4.已知双曲线C：的左焦点为F1，作直线y=-x交双曲线的左支于A点，若AF1与x轴垂直，则双曲线C的离心率为（）A.B.C.2D.5.元代数学家朱世杰在《算学启蒙》中提及如下问题：今有银一秤一斤十两（1秤=15斤，1斤=16两），令甲、乙、丙从上作折半差分之，问：各得几何？其意思是：现有银一秤一斤十两，现将银分给甲、乙、丙三人，他们三人每一个人所得是前一个人所得的一半．若银的数量不变，按此法将银依次分给7个人，则最后3个人一共得（）A.B.C.D.14两6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某组合体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.7.已知f（2x）=（2sin2x-1）ln（4x2），则数f（x）的部分图象大致为（）A.B.C.D.8.已知函数，若，则a、b、c之间的大小关系是（）A.B.C.D.9.将函数f（x）=2sinπx-1的图象向左平移个单位长度后得到函数g（x）的图象，若使|f（a）-g（b）|=4成立的a、b有，则下列直线中可以是函数y=g（x）图象的对称轴的是（）A.B.C.D.10.在所有棱长均相等的直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别为棱BB1、BC的中点，则直线A1B1与平面A1DE所成角的正弦值为（）A.B.C.D.11.已知不过原点的动直线l交抛物线C：y2=2px（p＞0）于M，N两点，O为坐标原点，F为抛物线C的焦点，且|+|=|-|，若△MNF面积的最小值为27，则p=（）A.2B.3C.4D.612.x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，f（x）=x-[x]，若f（x）的图象上恰好存在一个点与g（x）=（x+1）2-a（-2≤x≤0）的图象上某点关于y轴对称，则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知向量，若B、C、D三点共线，则tan（2019π-α）=______．14.已实数x、y满足约束条件，若z=x+ty（t＞0）的最大值恰好与幂函数y=（a-2）x4a-1中幂指数相同，则实数t=______．15.某县精准扶贫攻坚力公室决定派遣8名干部（5男3女）分成两个小组，到该县甲、乙两个贫困村去参加扶贫工作，若要求每组至少3人，且每组均有男干部参加，则不同的派遣方案共有______种．16.已知正项数列{an}的首项为1，且满足，记数列{bn}的前n项和为Tn，若λ≤对任意n∈N*恒成立，则实数λ的取值范围为______．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.已知锐角△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且bsinC是与的等差中项．（1）求角B的大小；（2）已知a=3，过点B作BD⊥AC于点D，若BD=，求b、c的大小．18.如图，点C在以AB为直径的上运动，PA⊥平面ABC，且PA=AC，点D、E分别是PC、PB的中点．（1）求证：平面PBC⊥平面ADE；（2）若AB=2BC，求平面CAE与平面AED所成锐二面角的余弦值．19.A大学就业部从该大学2018年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行月薪情况的问卷调查，经统计发现，他们的月薪收入在3000元到10000元之间，具体统计数据如表：月薪（百万）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]人数215201524104（1）经统计发现，该大学2018届的大学本科毕业生月薪Z（单位：百元）近似地服从正态分布N（μ，196），其中μ近似为样本平均数（每组数据取区间的中点值）．若Z落在区间（μ-2σ，μ+2σ）的左侧，则可认为该大学本科生属“就业不理想”的学生，学校将联系本人，咨询月薪过低的原因，为以后的毕业...
