山东省安丘市2018届九年级数学上学期第一次月考试题一、选择题1、下列各组图形有可能不相似的是().(A)各有一个角是50°的两个等腰三角形(B)各有一个角是100°的两个等腰三角形C)各有一个角是50°的两个直角三角形(D)两个等腰直角三角形2在中，∠C＝90°，如果cosA=那么的值为（）A．B．C．D．3、若（tanA-3）2+│2cosB-│=0，则△ABC（）．A．是直角三角形B．是等边三角形C．是含有60°的任意三角形D．是顶角为钝角的等腰三角形4..如图，在矩形ABCD中，点E是AD上任意一点，则有（）（A）△ABE的周长＋△CDE的周长＝△BCE的周长（C）△ABE∽△DEC（B）△ABE的面积＋△CDE的面积＝△BCE的面积（D）△ABE∽△EBC5.已知⊿ABC的三边长分别为2,6,2,⊿A′B′C′的两边长分别是1和3,如果⊿ABC与⊿A′B′C′相似,那么⊿A′B′C′的第三边长应该是()A.2B.22C.26D.33第4题图第7题图第8题图第10题图6、在△ABC与△CBA中，有下列条件：①CBBCBAAB；⑵CAACCBBC③∠A＝∠A；④∠C＝∠C。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△CBA的共有（）组。A、1B、2C、3D、47、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3，BD＝2，则△ADE与四边形DBCE的面积比是（）A3:2B3:5C9:16D9:48、如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB.若NF=NM=2，ME=3，则AN=（）A．3B．4C．5D．69、在Rt△ABC中，C=90º，A=15º，AB的垂直平分线与AC相交于M点，则CM：MB等于（）A.2:√3B.√3:2C.√3:1D.1:√310、如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（）．A．503B．51C．5031D．10111、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为（）A．13B．21C．23D．14第11题图第12题图第13题图第14题图12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D落在AB边上，斜边DE交AC于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A.30，2B.60，2C.60，23D.60，3二、填空题13、如图，在ABC中，ACAB，ED、分别为边AB、AC上的点，ADAC3，AEAB3,点F为BC边上一点，添加一个条件:，可以使得FDB与ADE相似.（只需写出一个）14、如图，已知△ABC中，AB=5，AC=3，点D在边AB上，且∠ACD=∠B，则线段AD的长为．15、如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为m（结果保留根号）．16、若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是．17、如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上．若BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为．第15题图第16题图第17题图第18题图18、如图所示，小明家小区空地上有两颗笔直的树CD、EF．一天，他在A处测得树顶D的仰角∠DAC=30°，在B处测得树顶F的仰角∠FBE=45°，线段BF恰好经过树顶D．已知A、B两处的距离为2米，两棵树之间的距离CE=3米，A、B、C、E四点在一条直线上，EF=．（≈1.7，≈1.4，结果保留一位小数）19、如图，以O为位似中心，将边长为256的正方形OABC依次作位似变化，经第一次变化后得正方形OA1B1C1，其边长OA1缩小为OA的12，经第二次变化后得正方形OA2B2C2，其边长OA2缩小为OA1的12，经第三次变化后得正方形OA3B3C3，其边长OA3缩小为OA2的12，．．．．．．，按此规律，经第n次变化后，所得正方形OAnBnCn的边长为正方形OABC边长的倒数，则n=．三、解答题第20题图第21题图第22题图20、已知：∠ＡＣＢ＝９００，ＣＤ⊥ＡＢ，求证：ＣＤ２＝ＡＤ.ＢＤ21、如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CDDE21．⑴求证：△ABF∽△CEB；（4分）⑵若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积．ＣＡＢＤFADEBC22、如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度.该楼底层为车库，高2.5米；上面五层居住，每层高度相等.测角仪支架离地1.5米，在A处测得五楼顶部点D的仰角为60，在B处测...
