山东省宁阳一中高三数学上学期期中模拟考试试卷VIP专享VIP免费

山东省宁阳一中2020届高三数学上学期期中模拟考试试题一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.2．若实数x＞y，则()A．B．C．D．3．设x∈R，则“｜x+1｜＜2”是“lgx＜0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知是不重合的平面，是不重合的直线，则的一个充分条件是()A.，B.，C.，，D.，，5.已知正实数满足，则()A．B．C．D．6．如图Rt△ABC中，∠ABC=，AC=2AB，∠BAC平分线交△ABC的外接圆于点D，设，则向量()A．B．C．D．7．设函数f（x）＝+a，若f（x）为奇函数，则不等式f（x）＞1的解集为（）A．（0，ln3）B．（﹣∞，1n3）C．（0，1）D．（0，2）8.已知的等比中项为2，则的最小值为（）A．3B．4C．5D．49.已知函数的图象如图所示，令，则下列关于函数的说法中正确的是（）A.函数的最大值为2B.函数图象的对称轴方程为C.函数的图象上存在点，使得在点处的切线与直线平行D.若函数的两个不同零点分别为，则的最小值为10.已知函数，若方程有四个不相等的实根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、多项选择题：本大题共3小题，每小题4分，共12分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得4分，有选错的得0分，部分选对的得2分。11.在给出的下列命题中，正确的是()A.设是同一平面上的四个点，若，则点必共线B.若向量是平面上的两个向量，则平面上的任一向量都可以表示为，且表示方法是唯一的C．已知平面向量满足,||||ABACOAOBOAOCAOABAC���则ABC△为等腰三角形D.已知平面向量满足，且，则是等边三角形12、已知函数f(x)的定义域为[1,5]，部分对应值如下表：x1045f(x)1221f(x)的导函数yf(x)的图象如图所示，关于f(x)的命题正确的是（）A．函数f(x)是周期函数B．函数f(x)在[0,2]上是减函数C．函数yf(x)a的零点个数可能为0，1，2，3，4D．当1a2时，函数yf(x)a有4个零点13.如图，在正方体中，点是线段上的动点，则下列说法正确的是（）A.无论点在上怎么移动，都有B.当点移动至中点时，才有与相交于一点，记为点，且C.无论点在上怎么移动，异面直线与所成角都不可能是D.当点移动至中点时，直线与平面所成角最大且为三．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）14．等比数列的各项均为正数，且，则15．已知向量4,2a，,1b，若与的夹角是锐角，则实数的取值范围为______．16．已知数列{}na中，，若对于任意的*2,2,anN，不等式21211natatn恒成立，则实数t的取值范围为17．在ABC△中，角,,ABC的对边分别为,,abc，22b且ABC面积为222312Sbac，则角B=，ABC△面积S的最大值为_____．四．解答题（本大题共6小题，第18题10分，第19-21题14分，第22-23题15分，共82分）18.(10分)已知数列中，，且成等比数列，(I)求数列的通项公式；(Ⅱ)若数列满足，求数列的前2n项和为.19．（14分）设函数ππ()sin()cos()32fxxx，其中03.已知π()03f.（1）求和()yfx的周期.（2）将函数()yfx的图象上各点的横坐标缩短为原来的14倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移π4个单位，得到函数()ygx的图象，求()gx在ππ[,]36上的最值.20．(14分)如图，某公园有三条观光大道AB，BC，AC围成直角三角形，其中直角边BC＝200m，斜边AB＝400m．现有甲、乙、丙三位小朋友分别在AB，BC，AC大道上嬉戏，(1)若甲、乙都以每分钟100m的速度从点B出发在各自的大道上奔走，乙比甲迟2分钟出发，当乙出发1分钟后到达E，甲到达D，求此时甲、乙两人之间的距离；(2)甲、乙、丙所在位置分别记为点D，E，F.设∠CEF＝θ，乙、丙之间的距离是甲、乙之间距离的2倍，且∠DEF＝，请将甲、乙之间的距离y表示为θ的函数，并求甲、乙之间的最小距离．21．（14分）如图，在四棱锥中，为矩形，是以为直角的等腰直角三角形，平面⊥平面．(1)证明：平面⊥平面；(2)为直线的中点，且，求二面角的余弦值.22.（15分）已知函数。（Ⅰ）若曲线在点处的切...