高三文科数学2017.1本试卷共4页,分第I卷(选择题）和第n卷（非选枰题）两部分.共150分.考试时间120分钟.注意事项：1•答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在规定的位置上。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦千净后,再选涂其他答案标号。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.巳知集合,集合B=N，则4nB=x—2A.|-1，0,1|B.|1|C.|0,1|D.|-1,0|2.若命题p：VxeR,x2+1>0，贝丨为A.彐尤eR,尤2+1<0B•彐xeR#2+1在0C.VxeRj2+1>0D.VxeRj2+1^03.已知m，n表示两条不同的直线，a表示平面，下列说法正确的是A.fn//a,n//o:，则爪"nB.m丄a，n丄a，贝丨Jm//nC.m丄a，m丄n,则n"aD.m"ri丄a4.函数的图象大致是第I卷（选择题共50分)卨三文科数学第1页（共4页)5.函数厂W在P(l,l)处的切线与双曲线:ab双曲线的离心率是A.5B.V5(：,^1(a>0,6>0)的一条渐近线平行,则.73巳知cosa-i.28A."757.已知函数/(*)B2875-x+a9x<\56'755675;多1存在最小值.则当实数a取最小值时,yt/(-2)]B.4C.916设等比数列I的前灯项和为S„，若=2,/=21，则数列t的前5项和为1.11B.—^―2一义3211.532%已知函数pllU-3)-l(a>0且图象过定点/当直线似-町-1=0(m>0yn>0)过点'时，贝丨〗土"+士■的最小值为A.4B.2-J2C.9D.1810.已知函数/(幻e(x-1)，若存在两对关于y轴对称的点分别在直线y=Hx+1)(ft#o)和函数y=/U)的图象上,则实数&的取值范围是A.(-oo,0)C.(0,l)U(l,+oo)B.(0,高三文科数学第2页（共4页)第n卷‘（非选择题共loo分）注意事项：将第II卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.某工厂生产甲、乙、丙三种不同型号的产品，三种产品产量之比为1:3:5，现用分层抽样的方法抽得容量为n的样本进行质量检测，已知抽得乙种羝号的产品12件，则n=12.已知正方形4SCZ)的边长为2，£为边的中点，则@.r*+J^,13.若x，y满足约束条件卜-y矣2,则z=+y的最小值为__14.《九章算术》中将底面是直角三角形的直三梭柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的外接球的表面积为_________•15.已知点4是抛物线=2砂(/>>0)与圆/V:(*+2)2+y2=r2在第二象限的-个公共点，满足点4到抛物线M准线的距离为r.芯抛物线M上动点到:Tt•准线的距离与到点N的距离之和最小值为2r，则P=_____.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分）设函数/(*)=2•^"sin(2&w：+号）-4cos2tt»*+3(0
<2)，且y=/(幻的图象的一条对称轴为*=f.(I)求w的值并求/(*)的最小值；(n)厶仙C中,a,/»,c分别为厶/lBC的内角A’B’C的对边，且a=1,S靡=J,f{A)=2，求A/1SC的周长.主视图左视图(第14题图)17_(本小题满分I2分）某校髙三共有男生400名，从所有高三男生中随机抽取20名男生测量身高（单位:cm)作为样本,得到频率分布表与频率分布直方图（部分）如下：分组频数频率[150,160)1[160,170)n\/丨[170,180)"2h[180,1W)5[190,200]30.0350.0250.005频宇.丽150160170180190200身高(cm)高三文科数学第3贞（共4页)(I)求n,,ra2/,J2i(E)试估计身高不低于180cm的该校卨三男生人数,并说明理由(瓜）将样本中不低于180cm的男生身高，绘制成茎叶图（右图）:现从身高不低于185cm的男生中任取3名参加选拔性测试，求至少有两位身高不低于190cm的概率.1918026718.(本小题满分12分）正三角形的外接圆半径为2,圆心为0,Pfl=PC=2,D为/1P上一点=2DP’AD在平面内的射影为圆心0.(I)求证:ZW//平面PBC’；(n)求三棱锥的体积•19.(本小题满分12分）已知数列|a„l满足首项七=2,o„=2an(I)证明I为等差数列并求I‘2"(n^2).I的通项公式；(H)数列I6„丨满足b,t=l0gyTf,记数列i的内角，若sinBcosB>Tn对于任意neN+1旦成立，求角B的取值范围bn、I的前/I项和为7’„.设角B&AABC20.(本小题满分13分）已知糊圆£:$+$=1(«>6>0)的离心率《=夸,且过点(苧,^：(I)求椭圆£方程；(n)已知、s分别为椭圆e的右顶点、上顶点,过原点o做斜率为AU>0)的直线交椭圆于C、D两点，求四边形面积S的最大值.21.(本小题满分14分）已知函数/(*)=X2-x,g(x)=lru:.(I)求函数的单调区间；(n)若求y=/[；«g(*)+«]在xe[1，e]上的最小值(结果用t表示）；(10)关于*的不等式&(*)-y/(*)«(ya-l)*-l恒成立，求整数a的最小值•高三文科数学第4页（共4贞)
