中考第一轮模拟考试(一模)数学试卷答案试卷VIP免费

深圳市2014中考模拟考第一轮数学评分标准与参考答案一、选择题（共36分）题号123456789101112答案DACACBBDCADC二、填空题（共12分）题号13141516答案(23)(23)xx8x383三、解答题（共52分）17、解：460sin223)1(3=2232321（4分）=1（5分）18、解：3(2)2(2)(2)(2)(2)(2)(52)xxxxxxxx原式（2分）521(52)xxxx，（4分）当36x时，则原式=2663361.（6分）19、解：（1）54（2分）（2）200（4分）（3）作图：（5分）（4）1680×5%＝84（人）（7分）306020、解析：⑴∵矩形ABCD，AD=10cm，∴BC=AD=10cm（1分）∵E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DO的中点，∴EF+GH=21BP+21PC=21BC，（3分）∴EF+GH=5cm．（4分）⑵∵矩形ABCD，∴∠B=∠C=90o，又∵∠APD=90o，∴由勾股定理得AD2=AP2+DP2=AB2+BP2+PC2+DC2=BP2+(BC-BP)2+2AB2=BP2+(10-BP)2+32,即100=2BP2-20BP+100+32解得BP=2或8(cm)（6分）当BP=2时,PC=8,EF=1,GH=4,这时41GHEF当BP=8时,PC=2,EF=4,GH=1,这时4GHEF∴GHEF的值为41或4．（8分）备：此题每一种情况2分，少一种扣2分，过程酌情给分.21、解析：⑴8x+6y+5(20―x―y)=120（1分）∴y=20―3x∴y与x之间的函数关系式为y=20―3x（2分）⑵由x≥3，y=20－3x≥3，20―x―(20―3x)≥3可得3253x又∵x为正整数∴x=3，4，5（4分）故车辆的安排有三种方案，即：方案一：甲种3辆乙种11辆丙种6辆方案二：甲种4辆乙种8辆丙种8辆方案三：甲种5辆乙种5辆丙种10辆（5分）⑶设此次销售利润为W元，W=8x·12+6(20－3x)·16+5[20－x－(20－3x)]·10=－92x+1920（7分）∵W随x的增大而减小又x=3，4，5∴当x=3时，W最大=1644（百元）=16.44万元（8分）答：要使此次销售获利最大，应采用（2）中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元。22解：⑴证明：∵∠AOB=90°，且∠AOB是⊙P中弦AB所对的圆周角，∴AB是⊙P的直径．（2分）⑵设点P坐标为（m，n）（m＞0，n＞0），∵点P是反比例函数y=（x＞0）图象上一点，∴mn=12．（3分）如解答图，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，则OM=m，ON=n．（4分）由垂径定理可知，点M为OA中点，点N为OB中点，∴OA=2OM=2m，OB=2ON=2n，（5分）∴S△AOB=BO•OA=×2n×2m=2mn=2×12=24．（6分）⑶证明：若点Q为反比例函数y=（x＞0）图象上异于点P的另一点，参照（2），同理可得：S△COD=12DOOA=24，（7分）则有：S△COD=S△AOB=24，即BO•OA=DO•CO，∴DO•OC=BO•OA．（9分）23、解：⑴①C（1，2），Q（2，0）（2分）②由题意得：P（t，0），C（t，﹣t+3），Q（3﹣t，0）分两种情况讨论：情形一：当△AQC∽△AOB时，∠AQC=∠AOB=90°，∴CQ⊥OA，∵CP⊥OA，∴点P与点Q重合，OQ=OP，即3﹣t=t，∴t=1.5（3分）情形二：当△AQC∽△AOB时，∠ACQ=∠AOB=90°，∵OA=OB=3∴△AOB是等腰直角三角形∴△ACQ也是等腰直角三角形∵CP⊥OA∴AQ=2CP，即t=2（﹣t+3）∴t=2∴满足条件的t的值是1.5秒或2秒．（4分）⑵由题意得：C（t，334t）（5分）∴以C为顶点的抛物线解析式是2334yxtt，由2333344xttx，解得123,4xtxt．（6分）如图，过点D作DE⊥CP于点E，则∠DEC=∠AOB=90°∵DE∥OA∴∠EDC=∠OAB∴△DEC∽△AOB∴DECDAOBA（7分）∵AO=4，AB=5，DE=3344tt∴CD=35154416DEBAAO（9分）