山东省蓬莱牟平2006-2007学年度第一学期高三数学理科期中考试卷说明:本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.共150分,考试时间120分钟.第I卷一、选择题:共12小题每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,把正确的选项的代号涂在答题卡上.1.设集合()A.B.[-2,0]C.[0,2]D.2.已知向量的值为()A.0B.2C.4D.83.已知函数的解集为(-2,1)则函数的图象为()4.如果不等式组有解,则实数a的取值范围是()A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.(-∞,-3)∪(1,+∞)C.(-1,3)D.(-3,1)5.等差数列{an}中,a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则数列{an}前9项的和S9等于()A.66B.99C.144D.2976.已知函数在区间[0,t]上至少取得2个最大值,则正整数t的最小值是()A.8B.9C.10D.117.设函数的前n项和是()A.B.C.D.8.已知正数的最小值是9,则正数a的值是()A.1B.2C.4D.89.函数的单调递减区间是()A.(,+∞)B.(-∞,)C.(0,)D.(e,+∞)10.函数的定义域为[a,b],值域为[0,2]则b-a的最小值是()A.B.3C.D.211.在等比数列{}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{+1}也是等比数列,则Sn等于()A.2n+1-2B.3nC.2nD.3n-112.已知=()A.B.-C.-或D.0或-二、填空题:本大题有4个小题,每小题4分,共16分;将答案填写在第II卷相应的题号后面的空格内.13.已知x、y满足约束条件的最小值为.14.若值为.15.如图,函数的图象在点P处的切线方程是=.16.有两个向量=(1,0),=(0,1),今有动点P从P0(-1,2)开始沿着与向量+相同的方向作匀速直线运动,速度为|+|;另一动点Q从Q0(-2,-1)开始沿着与向量3+2相同的方向作匀速直线运动,速度为|3+2|.设P、Q在时刻t=0秒时分别在P0、Q0处,则当时,t=秒.第Ⅱ卷三、解答题:本大题共6个小题,满分74分,解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤.17.(本题满分12分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若sin2B+sin2C=sin2A+sinBsinC,且,求△ABC的面积S.18.(12分)已知、(1)求向量;(2)求、的值.19.(12分)已知函数的图象关于原点对称.(1)写出y=g(x)的解析式;(2)若函数F(x)=f(x)+g(x)+m为奇函数,试确定实数m的值;(3)当成立,求实数n的取值范围.20.某企业实行裁员增效,已知现有员工a人,每人每年可创纯利润1万元,据评估,在生产条件不变的条件下,每裁员一人,则留岗员工每人每年可多创收0.01万元,但每年需付给下岗工人0.4万元生活费,并且企业正常运行所需人数不得少于现有员工的,设该企业裁员x人后纯收益为y万元.(1)写出y关于x的函数关系式,并指出x的取值范围;(2)当140