生活的道路一旦选定,就要勇敢地走到底,决不回头.———左拉第２课时正弦、余弦(２)１．了解一个锐角的正弦、余弦和正切之间的关系．２．会利用正弦、余弦的有关知识解决简单的实际问题．夯实基础,才能有所突破１．把△ABC三边的长度都扩大为原来的３倍,则锐角A的正弦函数值()．A．不变B．缩小为原来的１３C．扩大为原来的３倍D．不能确定２．如图,在△ABC中,∠C＝９０°,AB＝８,sinA＝３４,则BC的长是．(第２题)３．在△ABC中,已知∠C＝９０°,sinA＝１３,则cosA＝,tanB＝．４．在Rt△ABC中,∠C＝９０°,a,b分别是∠A、∠B的对边,如果sinA∶sinB＝２∶３,那么a∶b等于．５．已知tanα＝５１２,求sinα,cosα的值．(α为锐角)６．身高相同的甲、乙、丙三位同学星期天到野外去比赛放风筝,看谁放得高(第一名可得１００分,第二名可得８０分,第三名可得６０分)．甲、乙、丙放出的线长分别为３００m,２５０m,２００m,线与地平面的夹角分别为３０°,４５°,６０°．假设风筝线是拉直的,请你给三位同学打一下分数．７．如图是引拉线固定电线杆的示意图,已知CD⊥AB,CD＝３３m,∠CAD＝∠CBD＝６０°,求拉线AC的长．(第７题)课内与课外的桥梁是这样架设的.８．已知α为锐角,则m＝sinα＋cosα的值()．A．m＞１B．m＝１C．m＜１D．m≥１９．如图,菱形ABCD的周长为２０cm,DE⊥AB,垂足为E,cosA＝４５,则下列结论:①DE＝３cm;②EB＝１cm;③S菱形ABCD＝１５cm２．其中正确的有()．(第９题)A．３B．２C．１D．０１０．在△ABC中,若∠C＝９０°,sinA＝３３,AC＋AB＝３２＋２３,求BC及tanA的值．第七章锐角三角函数天才的十分之一是灵感,十分之九是血汗.———列夫托尔斯泰１１．如图,在Rt△ABC中,∠C＝９０°,D是BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,且tanB＝１２,AE＝７,求DE的长．(第１１题)１２．在△ABC中,已知AB＝１５,BC＝１４,S△ABC＝８４．求:(１)tanC的值;(２)sinA的值．１３．在Rt△ABC中,∠ACB＝９０°,CD⊥AB,垂足为D,CD＝８cm,AC＝１０cm,求AB和BD的长．１４．在△ABC中,已知∠C＝９０°,cosB＝１２１３,AC＝１０,求△ABC的周长和斜边AB上的高．对未知的探索,你准行!１５．如图,在Rt△ABC中,∠C＝９０°,AM是边BC上的中线,sin∠CAM＝３５,则tan∠B的值为．(第１５题)１６．为该变市区的交通状况,某市在街道拓宽工程中,要伐掉一棵树AB,在地面上事先划定以点B为圆心,半径与AB等长的圆形危险区,现在某工人站在离点B３m远的点D处,从点C测得树的顶端点A的仰角为６０°,树的底部点B的俯角为３０°．问:距离点B８m远的保护物是否在危险区内?(第１６题)解剖真题,体验情境.１７．(２０１２浙江绍兴)如图(１),某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为１６．５０m,坡角∠BAC为３２°．(第１７题(１))(１)求一楼与二楼之间的高度BC(精确到０．０１m);(２)电梯每级的水平极宽均是０．２５m,如图(２),小明跨上电梯时,该电梯以每秒上升２级的高度运行,１０s后他上升了多少米(精确到０．０１m)?(第１７题(２))(备用数据:sin３２°≈０．５２９９,cos３２°≈０．８４８０,tan３２°≈０．６２４９)第２课时正弦、余弦(２)１．A２．６３．２３３２２４．２∶３５．sinα＝５１３,cosα＝１２１３６．甲同学６０分,乙同学１００分,丙同学８０分．７．AC＝６m８．A９．A１０． sinA＝３３,∴cosA＝ACAB＝６３．又AC＋AB＝３２＋２３,∴AC＝２３,AB＝３２．∴BC＝６,tanA＝２２．１１．设DE＝x,在△BDE中,求得BE＝２x,BD＝５x,则BC＝２５x．在Rt△ABC中,求得AC＝５x．∴(５x)２＋(２５x)２＝(７＋２x)２．∴３x２－４x－７＝０．∴x１＝７３,x２＝－１(舍去),即DE＝７３．１２．(１)tanC＝１２５(２)sinA＝５６６５提示:作△ABC的高AD、CE,由S△ABC＝８４,BC＝１４,求得AD＝１２．因为AB＝１５,所以BD＝９,则CD＝５,tanBCA＝ADDC＝１２５,AC＝１３．再由S△ABC＝８４,AB＝１５,求得CE＝５６５,则sin∠BAC＝CEAC＝５６６５．１３．AB＝５０３,BD＝３２３１４．周长为６０,AB边上的高为１２０１３．１５．２３１６．在Rt△BDC中,BC＝BDcos３０°＝３３２＝２３,在Rt△ABC中,AB＝２BC＝４３＜８．所以离点B８m远的保护...
