天津市高二数学下学期第一次月考试卷 理新人教A版试卷VIP专享VIP免费

天津八中2012-2013学年高二下学期第一次月考数学（理）试题一、选择题(共8小题，每小题4分,共32分)1.函数y=x2cosx的导数为…………………………………………………………………【】A.y′=2xcosx－x2sinxB.y′=2xcosx+x2sinxC.y′=x2cosx－2xsinxD.y′=xcosx－x2sinx2.下列结论中正确的是……………………………………………………………………【】A.导数为零的点一定是极值点B.如果在0x附近的左侧0)('xf，右侧0)('xf，那么)(0xf是极大值C.如果在0x附近的左侧0)('xf，右侧0)('xf，那么)(0xf是极小值D.如果在0x附近的左侧0)('xf，右侧0)('xf，那么)(0xf是极大值3．已知函数)(xfy，其导函数)(xfy的图象如图所示，则)(xfy（）A．在（-∞，0）上为减函数B．在x0处取极小值C．在（4，+∞）上为减函数D．在x2处取极大值4.曲线3cos(0)2yxx与坐标轴围成的面积是……………………………【】A.4B.52C.3D.25.函数3()34fxxx，[0,1]x的最大值是…………………………………………【】A.1B.12C.0D.-16.如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为…………………………………………………………【】A.0.28JB.0.12JC.0.26JD.0.18J7若函数32()1fxxxmx是R上的单调函数，则实数m的取值范围是………【】A.1(,)3B.1(,)3C.1[,)3D.1(,]38.()fx与()gx是R定义在上的两个可导函数，若()fx与()gx满足()()fxgx，则()fx与()gx满足…………………………………………………………【】Ａ．()()fxgxＢ．()()fxgx为常数函数Ｃ．()()0fxgxＤ．()()fxgx为常数函数第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题(共4小题，每小题5分,共20分)9．曲线y=2x3－3x2共有_______个极值.10．已知)(xf为一次函数，且10()2()fxxftdt，则)(xf=_______.11.若xexf1)(，则0(12)(1)limtftft___________.12.已知函数2)(23xcbxaxxxf在处取得极值，并且它的图象与直线33xy在点（1，0）处相切，则函数)(xf的表达式为____.三、解答题：本题共4个小题，每小题12分，共48分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，将解答过程写在答题纸对应题的题框内．13．（本小题满分10分）已知函数y＝x2与y＝kx(k＞0)的图象所围成的阴影部分(如图所示)的面积为，求直线的方程。15.（本小题满分12分）求函数3()612fxxx的极值。16.（本小题满分16分）已知32()33fxxaxbxc在2x处有极值，且其图象在1x处的切线与直线6250xy平行（1）求单调递减区间。（2）求函数的极大值与极小值的差。（3）当[1,3]x时，2()14fxc恒成立，求实数c的取值范围。