天津市河东区2019-2020学年高二数学上学期期中质量检测试题（含解析）一、选择题（本大题共9小题）1.对任意等比数列{an}，下列说法一定正确的是()．A.,,成等比数列B.,,成等比数列C.,,成等比数列D.,,成等比数列2.在等差数列{an}中，a2+a3+a4+a5=34，a2•a5=52，且a4＞a2，则a5=（）A.11B.12C.13D.143.若a＞b＞c，则以下不等式一定成立的是（）A.B.C.D.4.已知a＞0，b＞0，若a+b=4，则（）A.有最小值B.有最小值C.有最大值D.有最大值5.已知a，b∈R，则“a＞0＞b”是表示椭圆”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.设的首项为，公差为的等差数列，为其前n项和，若，，成等比数列，则A.2B.C.D.7.椭圆9x2+y2=36的短轴长为（）A.2B.4C.6D.128.方程=10化简结果是（）A.B.C.D.9.下列命题中为真命题的是（）A.,B.,C.,D.,二、填空题（本大题共6小题）10.在数列2，8，20，38，62，…中，第6项是______．11.不等式8x2-6x+1＜0的解集为______．12.3+33+35+…+32n+1=______．13.在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别是椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆上一点P满足PF2⊥F1F2，若三角形PF1F2为等腰直角三角形，则该椭圆的离心率是______．14.若命题“∃x0∈R，”是假命题，则实数a的取值范围是______．15.已知a＞0，若关于x的不等式（x-1）2＞（ax）2的解集中的整数恰有3个，则实数a的取值范围是______．三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）16.已知椭圆对称轴为坐标轴，离心率e=且经过点（4，2），求该椭圆的标准方程．17.记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1=-7，S3=-15．（1）求{an}的通项公式；（2）求Sn，并求Sn的最小值．18.已知不等式ax2-5x-6＞0的解集为{x|x＜-1或x＞b}（b＞-1）．（1）求实数a，b的值；（2）解不等式ax2-（ac+b）x+bc≤0（c∈R）．19.若数列{an}的前n项和Sn，且Sn=n2+n，等比数列{bn}的前n项和Tn，且Tn=2n+m（1）求{an}和{bn}的通项公式（2）求数列{an•bn}的前n项和Qn20.已知椭圆=1（a＞b＞0）的右焦点为F（2，0），A是椭圆短轴的一个端点，直线AF与椭圆另一交点为B，且=-5．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若斜率为1的直线l交椭圆于C，D，且CD为底边的等腰三解形的顶点为P（-3，2），求•的值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A选项中a3=a1•q2，a1•a9=•q8，（a3）2≠a1•a9，故A选项说法错误，B选项中（a3）2=（a1•q2）2≠a2•a6=•q6，故B选项说法错误，C选项中（a4）2=（a1•q3）2≠a2•a8=•q8，故C选项说法错误，D选项中（a6）2=（a1•q5）2=a3•a9=•q10，故D选项说法正确，故选：D．利用等比中项的性质，对四个选项中的数进行验证即可．本题主要考查了是等比数列的性质．主要是利用了等比中项的性质对等比数列进行判断．2.【答案】C【解析】解：由等差数列{an}的性质可得：a2+a5=a3+a4=×34=17，a2•a5=52，且a4＞a2，∴a2，a5是方程x2-17x+52=0，且a2＜a5．解得a2=4，a5=13．故选：C．由等差数列{an}的性质可得：a2+a5=a3+a4=17，a2•a5=52，且a4＞a2，可得a2，a5是方程x2-17x+52=0，且a2＜a5．即可得出．本题考查了等差数列的通项公式及其性质、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．3.【答案】C【解析】解：由a＞b＞c，ab＞bc，a2＞b2，ab2＞cb2不一定成立，根据函数f（x）=x3在R上单调递增，可得a3＞c3．可得不等式一定成立的是C．故选：C．利用不等式的基本性质即可判断出正误．本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4.【答案】A【解析】解： a＞0，b＞0，且a+b=4，a2+b2=（a+b）2-2ab=16-2ab≥16-2=16-2，有最小值，故选：A．根据基本不等式的性质判断即可．本题考察了基本不等式的性质，是一道基础题．5.【答案】B【解析】解：当a＞0＞b时，不一定表示椭圆，可能是圆．当表示椭圆时，a＞0＞b成立，故“a＞0＞b”是表示椭圆”的必要不充分条件，故选：B．估计椭圆定义和充分条件必要条件定义进行判断本题考查椭圆定义，考查充分条件必要条件的判断推理方法6.【答案】D【解析】【分析】由等差数列的前n项和求出S1，S2，S4，然后再由S1，S2，S4成等比数列列式求解a1．...
