山东省济宁市2006-2007学年度第二学期高二数学理科期末考试卷2007.7本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页。满分150分。考试时间120分钟。考试时间结束后，将本试卷和答题卡一并收回。第Ⅰ卷（共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填、科目代号涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项．1．复数满足，则复数的实部与虚部之差等于A．3B．1C．D．2．用反证法证明命题：若则．其第一步是反设命题的结论不成立，这个正确的反设是A．若则非B．若非则C．非D．非3．在两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是A．模型1的相关指数为0.98B．模型2的相关指数为0.80C．模型3的相关指数为0.50D．模型1的相关指数为0.254．函数的图像如图所示，下列数值排序正确的是A．B．C．D．xyO54321543215．三点，，的回归方程是A．B．C．D．6．如图所示，阴影部分的面积是A．B．C．D．7．已知，若，则A．B．C．D．无法计算8．在上定义运算，若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．9．已知，设，则的值为A．B．C．D．10．一台机器生产某种产品，如果生产出一件甲等品可获利50元，生产出一件乙等品可获利30元，生产出一件次品要赔20元．已知这台机器生产出甲等品、乙等品和次品的概率分别为0.6，0.3和0.1．则这台机器每生产一件产品平均预期可获利A．36元B．37元C．38元D．39元11．甲、乙、丙、丁和戊5名同学进行古诗默写比赛，决出第1名到第5名（没有并列名次）．评委说：甲和乙都没拿到冠军，不过乙不是最差的．根据上述讲法，5名学生的名y=2xy=3-x2(1,2)(-3,-6)-3-2-1321Oyx次排列共有（）种A．36B．54C．72D．12012．把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号五个数……循环分为；；……，则第104个括号内各数之和为A．2036B．2048C．2060D．2072济宁市2006---2007学年度第二学期期末考试高二数学试题（理）2007.7第Ⅱ卷（共90分）注意事项：1．用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔直接答在试题卷上。2．答卷前密封线内的项目填写清楚。二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案须填在题中的横线上．13．计算．14．的值是．15．掷两枚均匀的骰子，已知点数不同，则至少有一个是6点的概率为．16．某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同安排方法共有种（用数字作答）．三．解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）如果的展开式中各项系数之和为128，求展开式中的系数．18．（本小题满分12分）先阅读下列不等式的证法，在解决后面的问题：已知，求证≥．证明：构造函数则因为对一切，恒有≥0，所以≤0，从而得≥．（Ⅰ）若，请写出上述结论的推广式；（Ⅱ）参考上述证法，对你推广的结论加以证明．19．（本小题满分12分）在曲线上某一点处作一切线，使之与切线以及轴所围的面积为，试求：（Ⅰ）切点的坐标；（Ⅱ）过切点的切线方程．20．（本小题满分12分）已知数列计算．根据计算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明．21．（本小题满分12分）袋里装有30个小球，其中彩球有：个红球、5个蓝球、10个黄球，其余为白球．（Ⅰ）如果已经从中取出5个黄球和3个蓝球，并将它们编上不同的号码后排成一排，那么是蓝色小球互不相邻的排法有多少种？（Ⅱ）如果从袋中取出3个都是相同颜色彩球（无白色）的概率是，且≥2，计算红球有几个？（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，计算从袋中任取3个小球至少有一个是红球的概率．22．（本小题满分14分）已知函数在处取得极值，其中、、为常数．（Ⅰ）试确定，的值；（Ⅱ）讨论函数的单调区间；（Ⅲ）若对任意，不等式≥恒成立，求的取值范...
