山东省潍坊诸城市2019-2020学年高二数学下学期期中试题（含解析）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号、班级和科类填写在答题卡和答题纸规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第Ⅰ卷（共60分）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若复数满足，则复数的虚部为.A.-2B.-1C.1D.2.【答案】D【解析】【分析】根据复数除法的运算法则去计算即可.【详解】因为，所以，虚部是，故选D.【点睛】本题考查复数的除法运算以及复数实部、虚部判断，难度较易.复数除法运算时，注意利用平方差公式的形式将分母实数化去计算2.若函数在区间内可导，且，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由函数在某一点处的定义可知，考点：函数在某一点处导数的定义.3.已知随机变量，若，则实数n的值为（）A.4B.6C.8D.24【答案】B【解析】【分析】直接用二项分布的期望与方差公式计算即可.【详解】由题意①，②，由①②可得，，所以，.故选：B【点睛】本题考查已知二项分布的期望和方差求参数的问题，考查学生的数学运算能力，是一道基础题.4.有8件产品，其中4件是次品，从中有放回地取3次（每次1件），若X表示取得次品的次数，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先把取一次取得次品的概率算出来，再根据离散型随机变量的概率即可算出．【详解】因为是有放回地取产品，所以每次取产品取到次品的概率为．从中取3次，为取得次品的次数，则,,选择D答案．【点睛】本题考查离散型随机变量的概率,解题时要注意二项分布公式的灵活运用.属于基础题．5.同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数小于4”为事件A，“两颗骰子的点数之和等于7”为事件B，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】为抛掷两颗骰子，红骰子的点数小于4同时两骰子的点数之和等于7的概率，利用公式求解即可．【详解】解：由题意，为抛掷两颗骰子，红骰子的点数小于4时两骰子的点数之和等于7的概率．抛掷两颗骰子，红骰子的点数小于4，基本事件有个，红骰子的点数小于4时两骰子的点数之和等于7，基本事件有3个，分别为（1，6），（2，5），（3，4），．故选：．【点睛】本题考查条件概率的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．6.已知则（）A.B.0C.1D.2【答案】C【解析】【分析】令,可得，令代入等式，可得，从而得到答案..【详解】由令得：，则令得：所以，则故选：C【点睛】本题主要考查二项式定理求解系数和，系数和问题一般是利用赋值法进行求解，侧重考查数学运算的核心素养，属于基础题.7.如图，是可导函数，直线是曲线在处的切线，令，是的导函数，则（）．A.－1B.0C.2D.4【答案】B【解析】【分析】将点的坐标代入切线方程得出的值，得出以及，再对函数求导得，即可得出的值．【详解】将点代入直线的方程得，得，所以，，由于点在函数的图象上，则，对函数求导得，，故选B．【点睛】本题考查导数的几何意义，在处理直线与函数图象相切的问题时，抓住以下两点：（1）函数在切点处的导数值等于切线的斜率；（2）切点是切线与函数图象的公共点．8.函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先对函数求导，将函数在给定区间上单调增，转化为其导数在相应区间上大于等于零恒成立，构造新函数，利用导数研究其最值，求得结果.【详解】，若函数在上单调递增，则在上恒成立，则在上恒成立，令，则，可以得出时，当时，所以函数在上单调递增，在上单调递减，所以，...
